2022年福建省泉州市惠安縣中考數學質檢試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。

• 1．計算（-5）⁰的結果是（　　）

  A．1

  B．-5

  C．0

  D．- 1 5
  組卷：157引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由一個正方體和一個四棱錐組成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．正三角形

  B．平行四邊形

  C．菱形

  D．圓
  組卷：131引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（3a）2=6a2
  C．a3?a2=a6	D．（a3）2=a6
  組卷：69引用：1難度：0.6

  解析

• 5．2022年北京冬季奧運會中國體育代表團共收獲9金、4銀、2銅位列獎牌榜第三，金牌數和獎牌數均創歷史新高．據統計，近五屆冬奧會上中國體育代表團的獎牌數分別是11，11，9，9，15，對于近五屆冬奧會獲得獎牌數據，下列說法正確的是（　　）

  A．中位數是9

  B．平均數是10

  C．眾數是11

  D．方差是4.8
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 6．實數a,b,c,d在數軸上對應點的位置如圖所示，已知a+c=0，則四個數中絕對值最小的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，連結OB，若∠C=72°，則∠ABO度數為（　　）

  A．72°

  B．71°

  C．19°

  D．18°
  組卷：184引用：1難度：0.6

  解析

• 8．小明從批發商A處和批發商B處分別購買了數量不等的“泡泡機”玩具．已知A處的批發價比B處的批發價便宜，且A、B兩處購買的數量之比為2：1．若小明以兩處批發價的平均數作為售價全部賣出，則可以判斷（　　）

  A．小明賺錢了	B．小明虧錢了
  C．小明既不賺錢也不虧錢	D．無法判斷
  組卷：120引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．如圖，正方形ABCD中，延長AD至點E，使得AD=DE，連結BD，CE．
  （1）求證：BD∥CE；
  （2）過點A作AF⊥BE，垂足為F，并連結CF．
  ①求證：∠BCF=∠CEF；
  ②連結AC交BE于點G，若CF=

  10

  5

  ，求EG的長．
  組卷：402引用：1難度：0.4

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²-2ax-3與x軸的兩個交點為A，B（點B在點A的右側），且AB=4，與y軸交點為C．
  （1）求該拋物線所對應的函數表達式；
  （2）若點M是拋物線位于直線BC下方的圖象上一個動點，求點M到直線BC的距離的最大值；
  （3）設直線y=kx（k＞0）與拋物線交于P，Q兩點（點Q在點P的右側），與直線y=-2x+3交于點R．試證明：無論k取任何正數，

  1

  OQ

  +

  1

  OR

  =

  1

  OP

  恒成立．
  組卷：422引用：2難度：0.1

  解析