2020-2021學年江蘇省南京市金陵中學高三（下）專題訓練數學試卷（十五）

客觀題(1～12為單選題；13-14為多選題)

• 1．已知等差數列{a_n}滿足：a₁=1，a₄+a₁₆=4，則

  2

  a

  1

  ×

  2

  a

  2

  ×…×

  2

  a

  19

  =（　　）

  A．238

  B．219

  C．216

  D．276
  組卷：11難度：0.8

  解析

• 2．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₈=0，a₃=-3，則S₉=（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．-15

  D．-18
  組卷：183引用：3難度：0.7

  解析

• 3．“楊輝三角”是中國古代重要的數學成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．如圖是由“楊輝三角”拓展而成的三角形數陣，記a_n為圖中虛線上的數1，3，6，10，…，構成的數列{a_n}的第n項，則a₁₀₀的值為（　?。?/h2>

  A．5049

  B．5050

  C．5051

  D．5101
  組卷：172難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數列{a_n}的首項a₁=1，公差為d,前n項和為S_n．若S_n≤S₈恒成立，則公差d的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 1 7 ，- 1 8 ]

  B． [ - 1 7 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ，- 1 8 ]

  D． [ - 1 7 ，- 1 8 ）
  組卷：309引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知公差不為0的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₂，a₅，a₉成等比數列，則

  7

  S

  5

  5

  S

  7

  =（　?。?/h2>

  A． 5 7

  B． 7 9

  C． 10 11

  D． 11 23
  組卷：469引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知數列{a_n}的通項公式為a_n=（

  4

  9

  ）^n-1-（

  2

  3

  ）^n-1，則數列{a_n}（　?。?/h2>

  A．有最大項，沒有最小項

  B．有最小項，沒有最大項

  C．既有最大項又有最小項

  D．既沒有最大項也沒有最小項
  組卷：2926引用：14難度：0.5

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二、填空題（僅錯誤的打×）

• 19．我國古代數學著作《九章算術》中有如下問題：“今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長一尺，蒲生日自半，莞生日自倍，問幾何日而長等？”意思是：“今有蒲草第1天長高3尺，莞草第1天長高1尺．以后，蒲草每天長高前一天的一半，莞草每天長高前一天的2倍，問第幾天蒲草和莞草的高度相同？”根據上述的已知條件，可求得第

  時，蒲草和莞草的高度相同（結果采取“只入不舍”的原則取整數，相關數據：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）．
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 20．圖（1）是第七屆國際數學教育大會的會徽，會徽的主體圖案的示意圖（如圖（2）所示）是由一連串直角三角形組成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，若把圖（2）中的直角三角形繼續畫下去，記OA₁，OA₂，OA₃，…，OA_n的長度構成數列{a_n}，則a₂₀₁₉=

  ．
  
  組卷：4引用：1難度：0.7

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