2022-2023學年內蒙古阿拉善盟一中高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“?x≥1，x²≥1”的否定是（　　）

  A．?x＜1，x2＜1

  B．?x≥1，x2＜1

  C．?x≥1，x2＜1

  D．?x＜1，x2≥1
  組卷：35引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={x∈N|x≤4}，集合A={1，2}，B={2，4}，則B∪（?_UA）=（　　）

  A．{1}

  B．（1，3）

  C．{1，2，3}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 3．化簡

  3

  a

  b

  2

  ?

  a

  2

  b

  2

  3

  b

  ?

  （

  a

  1

  6

  b

  1

  4

  ）

  4

  （a,b為正數）的結果是（　　）

  A． b 2 a 2

  B．a2b2

  C． a 2 b 2

  D．ab
  組卷：677引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知α∈R，則“cosα=-

  1

  2

  ”是“α=2kπ+

  2

  π

  3

  ，k∈Z”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：620引用：13難度：0.8

  解析

• 5．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  2

  +

  a

  -

  1

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  a

  -

  3

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的圖象在（0，+∞）上單調遞減，則a的取值范圍是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．（-2，1）
  組卷：387引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知正數m,n滿足2^m×4ⁿ=2，則

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值為（　　）

  A．3

  B．5

  C．8

  D．9
  組卷：217引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知a=0.8^0.7，

  b

  =

  ln

  1

  2

  ，c=1.2^0.8，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．c＞a＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某市財政下撥專款100百萬元，分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態維護項目，植綠護綠項目五年內帶來的生態收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數y₁（單位：百萬元）：

  y

  1

  =

  27

  x

  10

  +

  x

  ，處理污染項目五年內帶來的生態收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數y₂（單位：百萬元）：y₂=0.3x.設分配給植綠護綠項目的資金為x（單位：百萬元），兩個生態項目五年內帶來的生態收益總和為y（單位：百萬元）．
  （1）將y表示成關于x的函數；
  （2）為使生態收益總和y最大，對兩個生態項目的投資分別為多少？
  組卷：78引用：9難度：0.6

  解析

• 22．已知指數函數f（x）的圖象過點

  （

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數g（x）=f（2x）-mf（x-1）+1，且在區間（-1，+∞）上有兩個零點，求m的取值范圍．
  組卷：720引用：5難度：0.6

  解析