2021-2022學(xué)年河南省信陽(yáng)市浉河中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉．”對(duì)稱(chēng)美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫(huà)、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱(chēng)之美驚艷了千年的時(shí)光，在下列簡(jiǎn)圖中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．建筑	B．窗花
  C．標(biāo)識(shí)	D．模型
  組卷：29引用：3難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（a3）2=a5
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（-2a）3=-8a3
  組卷：357引用：9難度：0.8

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• 3．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．3.4×10-9

  B．0.34×10-9

  C．3.4×10-10

  D．3.4×10-11
  組卷：3639引用：88難度：0.9

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• 4．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1580引用：16難度：0.8

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• 5．若a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足|a-5|+（b-3）²=0，則c的值可以為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：899引用：12難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：263引用：3難度：0.8

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• 7．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．
  
  如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　　）

  A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

  B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

  C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

  D．以上均不正確
  組卷：547引用：90難度：0.7

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三、解答題

• 22．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，且AD=AC，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD交直線CD于點(diǎn)E．
  （1）求∠BCD的度數(shù)；
  （2）求證：CD=2BE．
  組卷：600引用：7難度：0.3

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• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交y軸、x軸于點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b,0），且a、b滿足a²-4a+4+

  2

  b

  +

  2

  =0．
  （1）求a,b的值；
  （2）以AB為邊作Rt△ABC，點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)且∠ACB=45°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）若（2）的點(diǎn)C在第四象限（如圖2），AC與x交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC交x軸于點(diǎn)F．
  ①求證CF=

  1

  2

  BC；
  ②直接寫(xiě)出點(diǎn)C到DE的距離．
  
  組卷：1013引用：5難度：0.3

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