2021-2022學年新疆烏魯木齊二十九中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列選項中，是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+3x-2=x2

  B．ax2+bx+c=0

  C．2x2+3x=0

  D．2x+5y=3
  組卷：487引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x-3=0時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=3

  B．（x+3）2=12

  C．（x-3）2=3

  D．（x-3）2=12
  組卷：174引用：7難度：0.5

  解析

• 4．已知二次函數y=-（x-k）²+h,當x＞1時，y隨x的增大而減小，則函數中k的取值的范圍是（　　）

  A．k≥1

  B．k≤1

  C．k≥-1

  D．k≤-1
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉40°得到△A'B'C，連接AA'，若A'B'⊥AC，則∠1的度數為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．18°
  組卷：10難度：0.7

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的兩個實數根分別是x₁、x₂，且x₁²+x₂²=7，則（x₁-x₂）²的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．12

  C．13

  D．25
  組卷：1214引用：56難度：0.9

  解析

• 7．我市2019年的快遞業務量為1.8億件，受益于電子商務發展和法治環境改善等多重因素，快遞業務迅猛發展若2021年的快遞業務量達到5億件，設2020年與2021年這兩年的平均增長率為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．1.8（1+x）=5	B．1.8（1+2x）=5
  C．1.8（1+x）2=5	D．1.8（1+x）+1.8（1+x）2=5
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過O作OE∥AB，交BC于E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）如果⊙O的半徑為3，DE=4，求AB的長．
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析

• 23．平面直角坐標系中，已知拋物線y=-x²+（1+m）x-m（m為常數，m≠±1）與x軸交于定點A及另一點B，與y軸交于點C．
  （1）當點（2，2）在拋物線上時，求拋物線解析式及點A，B，C的坐標；
  （2）如圖1，在（1）的條件下，D為拋物線x軸上方一點，連接BD，若∠DBA+∠ACB=90°，求點D的坐標；
  （3）若點P是拋物線的頂點，令△ACP的面積為S，
  ①直接寫出S關于m的解析式及m的取值范圍；
  ②當

  5

  8

  ≤

  S

  ≤

  15

  8

  時，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：215引用：3難度：0.1

  解析