2015-2016學年吉林省吉林市舒蘭一中高三（上）周測數學試卷（文科）（6）

一．選擇題

• 1．若曲線y=x⁴的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為（　　）

  A．4x-y-3=0

  B．x+4y-5=0

  C．4x-y+3=0

  D．x+4y+3=0
  組卷：872引用：73難度：0.9

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• 2．已知f₁（x）=sinx+cosx,f_n+1（x）是f_n（x）的導函數，即f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N^*，則f₂₀₁₅（x）=（　　）

  A．sinx+cosx

  B．-sinx-cosx

  C．sinx-cosx

  D．-sinx+cosx
  組卷：767引用：10難度：0.9

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• 3．函數f（x）=（x-3）e^x的單調遞增區間是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（1，4）

  C．（0，3）

  D．（2，+∞）
  組卷：1900引用：145難度：0.9

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• 4．函數y=xe^x的最小值是（　　）

  A．-1

  B．-e

  C． - 1 e

  D．不存在
  組卷：88引用：17難度：0.9

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• 5．對于R上可導的任意函數f（x），若滿足（x-a）f′（x）≥0，則必有（　　）

  A．f（x）≥f（a）

  B．f（x）≤f（a）

  C．f（x）＞f（a）

  D．f（x）＜f（a）
  組卷：59引用：13難度：0.9

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• 6．已知函數f（x）=x（lnx-ax）有兩個極值點，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（0， 1 2 ）

  C．（0，1）

  D．（0，+∞）
  組卷：3719引用：141難度：0.7

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• 7．若0＜x₁＜x₂＜1，則（　　）

  A． e x 2 - e x 1 ＞lnx2-lnx1	B． e x 2 - e x 1 ＜lnx2-lnx1
  C．x2 e x 1 ＞x1 e x 2	D．x2 e x 1 ＜x1 e x 2
  組卷：4288引用：59難度：0.9

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三．解答題

• 20．已知函數f（x）=-x³+ax²+bx+c圖象上的點P（1，f（1））處的切線方程為y=-3x+1
  （1）若函數f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式；
  （2）函數f（x）在區間[-2，0]上單調遞減，求實數b的取值范圍．
  組卷：102引用：5難度：0.3

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• 21．已知函數f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a,g（x）=

  ex

  e

  x

  ．
  （1）若函數f（x）在區間（0，

  1

  2

  ）無零點，求實數a的最小值；
  （2）若對任意給定的x₀∈（0，e]，在（0，e]上方程f（x）=g（x₀）總存在兩個不等的實根，求實數a的取值范圍．
  組卷：195引用：6難度：0.1

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