2022-2023學年河南省周口市太康縣高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．給出下列關系：①π∈R；②

  √

  3

  ∈Q；③-3?Z；④|-3|?N；⑤0?Q，其中正確的個數（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：517引用：21難度：0.7

  解析

• 2．設A是奇數集，B是偶數集，則命題?x∈A，2x?B”的否定是（　　）

  A．?x∈A，2x∈B

  B．?x?A，2x∈B

  C．?x?A，2x?B

  D．?x?A，2x∈B
  組卷：109引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）的定義域為[-1，5]，則f （2x+5）的定義域為（　　）

  A．[-1，5]

  B．[3，15]

  C．[-3，0]

  D．[0，3]
  組卷：383引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）=ax³+bx-6其中a,b為常數，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（　　）

  A．-2

  B．14

  C．-6

  D．-14
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 5．“關于x的不等式-x²+2ax-a＜0的解集為R”的一個必要不充分條件是（　　）

  A．0＜a＜1

  B．0≤a≤1

  C． 0 ＜ a ＜ 1 3

  D．a＜0或 a ＞ 1 3
  組卷：132引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＜2ax的解集為（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|x＜-2或x＞1}

  C．{x|x＜0或x＞3}

  D．{x|0＜x＜3}
  組卷：86引用：6難度：0.8

  解析

• 7．關于x的不等式ax²-|x|+2a≥0的解集是（-∞，+∞），則實數a的取值范圍為（　　）

  A． [ √ 2 4 ， + ∞ ）	B． （ - ∞ ， √ 2 4 ]
  C． [ - √ 2 4 ， √ 2 4 ]	D． （ - ∞ ，- √ 2 4 ] ∪ [ √ 2 4 ， + ∞ ）
  組卷：191引用：9難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  a

  2

  x

  （

  x

  ≠

  0

  ，

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （2）若函數f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：406引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  √

  1

  +

  x

  +

  √

  1

  -

  x

  ．
  （1）求函數f（x）的單調區間和值域；
  （2）設F（x）=m

  √

  1

  -

  x

  2

  +f（x），求函數F（x）的最大值的表達式g（m）．
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析