2020-2021學年福建省三明一中高二（下）第一次月考數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求。

• 1．如果一個物體的運動方程為s（t）=t³（t＞0），其中s的單位是千米，t的單位是小時，那么物體在4小時末的瞬時速度是（　　）

  A．12千米/小時	B．24千米/小時
  C．48千米/小時	D．64千米/小時
  組卷：200引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數單位，復數z=

  4

  i

  1

  -

  i

  ，則z的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是函數y=f（x）的導數y=f'（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　　）

  A．在（-3，1）內f（x）是增函數

  B．在x=1時f（x）取得極大值

  C．在（4，5）內f（x）是增函數

  D．在x=2時f（x）取得極小值
  組卷：1065引用：14難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=xlnx+1的遞減區間是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 e ）

  B． （ 1 e ， + ∞ ）

  C． （ 0 ， 1 e ）

  D．（e,+∞）
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某年級要從3名男生，2名女生中選派2人參加某次社區服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案有（　　）

  A．6種

  B．7種

  C．8種

  D．9種
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 6．曲線y=2lnx上的點到直線2x-y+3=0的最短距離為（　　）

  A． 5

  B．2 5

  C．3 5

  D．2
  組卷：198引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  -

  4

  =

  ln

  a

  4

  ＜

  0

  ，

  b

  -

  3

  =

  ln

  b

  3

  ＜

  0

  ，

  c

  -

  2

  =

  ln

  c

  2

  ＜

  0

  ，則（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜c＜a

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：201引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=x+ae^-x+1（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若函數f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=sinx,g（x）=ax.
  （1）當x∈（0，π）時，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍；
  （2）若不等式f（x）≤（2+cosx）?g（x）對x≥0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：4引用：1難度：0.3

  解析