2022-2023學年福建省泉州市惠安縣螺城中學九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共10小題，40分）

• 1．若式子

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：1680引用：122難度：0.9

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• 2．下列二次根式中，最簡二次根式為（　　）

  A． 1 3

  B． 9

  C． 6

  D． 18
  組卷：74引用：16難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 × 5 = 15

  B． 3 + 5 = 8

  C． 16 = 8

  D． 5 - 3 = 2
  組卷：127引用：3難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x-2=0，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+2）2=6

  C．（x-2）2=2

  D．（x-2）2=6
  組卷：262引用：7難度：0.8

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• 5．關于x的一元二次方程x²-kx-2=0的根的情況是（　　）

  A．無法確定	B．沒有實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：496引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  組卷：7040引用：107難度：0.9

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• 7．一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x,根據題意，下面列出的方程正確的是（　　）

  A．100（1+x）=121	B．100（1-x）=121
  C．100（1+x）2=121	D．100（1-x）2=121
  組卷：1431引用：106難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在4×7的方格中，點A，B，C，D在格點上，線段CD是由線段AB位似放大得到，則它們的位似中心是（　　）

  A．點P1

  B．點P2

  C．點P3

  D．點P4
  組卷：513引用：9難度：0.7

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三.解答題（共9小題，86分）

• 24．某水果批發商經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克．
  （1）若該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
  （2）商場利潤能否達到6200元，若能，請求出每千克應漲價多少元；若不能，請說明理由．
  組卷：312引用：4難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，經過A（1，3），P（0，b）（0＜b＜3）的直線交x軸于點B，經過P作PQ⊥AP，交x軸于點Q（m,0），作點P關于x軸的對稱點為P′，連接AQ、QP′、BP′．
  （1）當b=1時，直接寫出點P′的坐標為

  ；
  （2）請用含b的代數式表示m；
  （3）是否存在b,恰好使△APQ與以P′、O、Q為頂點的三角形相似？若存在，請求出所有滿足要求的b的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：32引用：1難度：0.1

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