2023-2024學年山東省青島市嶗山實驗學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一.選擇題（本題共30分，共10小題，每小題3分）

• 1．下列哪個方程是一元二次方程（　　）

  A．x+2y=1

  B．x2-2x+3=0

  C．x2- 1 x =3

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：160引用：6難度：0.9

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• 2．方程（x+1）（x-2）=0的兩根分別為（　　）

  A．x1=1，x2=2	B．x1=-1，x2=-2
  C．x1=1，x2=-2	D．x1=-1，x2=2
  組卷：240引用：8難度：0.9

  解析

• 3．順次連接四邊形ABCD四邊的中點所得的四邊形為菱形，則四邊形ABCD一定滿足（　　）

  A．AB=BC

  B．AB⊥BC

  C．AC=BD

  D．AC⊥BD
  組卷：292引用：9難度：0.6

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• 4．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，△ABE沿BE折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點F處，則AE的長是（　　）

  A．3

  B．5

  C．3 5

  D．5 3
  組卷：107引用：3難度：0.6

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• 5．關于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥0且k≠1

  B．k≠1

  C．k≥0

  D．k≤0
  組卷：1175引用：11難度：0.8

  解析

• 6．由下表估算一元二次方程x²+12x=15的一個根的范圍，正確的是（　　）
  

  x	1.0	1.1	1.2	1.3
  x2+12x	13	14.41	15.84	17.29

  A．1.0＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．14.41＜x＜15
  組卷：527引用：11難度：0.6

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• 7．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則∠BFC為（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14633引用：152難度：0.7

  解析

• 8．如圖，E，F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE，BF相交于點O，下列結論：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S_△AOB=S_{四邊形DEOF}．其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：264引用：4難度：0.6

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四、解答題（本題共68分，共7小題）

• 23．黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六?一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
  組卷：1815引用：133難度：0.5

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點P從點A出發，沿AB向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發，沿BC向點C以2cm/s的速度移動．
  （1）經過多少秒后，△PBQ的面積為8cm²？
  （2）線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出移動時間；若不能，請說明理由．
  （3）若點P從點A出發，沿射線AB方向以1cm/s的速度移動，同時點Q從點C出發，沿射線CB方向以2cm/s的速度移動，經過多少秒后△PBQ的面積為1cm²？
  組卷：44引用：5難度：0.1

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