2023年山東省淄博市桓臺縣中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列實數中最大的是（　　）

  A． 3 2

  B．π

  C． 15

  D．|-4|
  組卷：558引用：10難度：0.8

  解析

• 2．如圖，數軸上A、B兩點所表示的數分別是-4和2，點C是線段AB的中點，則點C所表示的數是（　　）

  A．-1

  B．- 3

  C．-1.2

  D．-3
  組卷：652引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 4．從小到大的一組數據：-1，1，2，x,6，8的中位數為2，則這組數據的眾數和極差分別是（　　）

  A．2，-1

  B．1，8

  C．2，9

  D．1，7
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析

• 5．按一定規律排列的單項式：a,-a²，a³，-a⁴，a⁵，-a⁶，…，第n個單項式是（　　）

  A．an

  B．-an

  C．（-1）n+1an

  D．（-1）nan
  組卷：2109引用：25難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：3，那么S_△DEC：S_△DBC等于（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．1：4
  組卷：1008引用：4難度：0.8

  解析

• 7．設x₁為一元二次方程2x²-4x=2較小的根，則（　　）

  A．0＜x1＜1

  B．-1＜x1＜0

  C．-2＜x1＜-1

  D．-5＜x1＜-4
  組卷：335引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8個小題，共90分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點D，DE∥AC，交BC于點E．
  ①若DE=1，BD=

  3

  2

  ，求BC的長；
  ②試探究

  AB

  AD

  -

  BE

  DE

  是否為定值．如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
  （2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長線于點D，DE∥AC，交CB的延長線于點E．記△ACD的面積為S₁，△CDE的面積為S₂，△BDE的面積為S₃．若S₁?S₃=

  9

  16

  S

  2

  2

  ，求cos∠CBD的值．
  
  組卷：4032引用：8難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數）的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，A（1，0），AB=4，點P為線段AB上的動點，過P作PQ∥BC交AC于點Q．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）求△CPQ面積的最大值，并求此時P點坐標；
  （3）如圖2，過點Q作DQ⊥y軸，交BC于點D，連接PD．當∠PDB=90°時，求點P的坐標．
  
  組卷：461引用：2難度：0.5

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