2022-2023學年江西省撫州市資溪縣中等專業學校專業班高二（上）期中數學試卷

一、判斷題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，對每小題的命題作出判斷，對的選A，錯的選B。

• 1．y=x³是指數函數。

   

  （判斷對錯）
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 2．y=3^x是指數函數。

   

  （判斷對錯）
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  2

  -

  x

  的定義域為（-∞，2）。

   

  （判斷對錯）
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 4．lg2+lg3=lg5。

   

  （判斷對錯）
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 5．a²a³=a⁶。

   

  （判斷對錯）
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 6．3²×3⁵=3¹⁰。

   

  （判斷對錯）
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知a=2^0.1，b=log₂0.1，則a＜b。

   

  （判斷對錯）
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 8．函數y=2^-x的圖像經過點（0，-1）．

   

  （判斷對錯）
  組卷：3引用：3難度：0.9

  解析

• 9．（-1）²＞（-2）²。

   

  （判斷對錯）
  組卷：0引用：2難度：0.9

  解析

• 10．若log_0.7a＜log_0.73，則a＞3．

   

  （判斷對錯）
  組卷：6引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，第25-28題每小題8分，第29-30題每小題8分，共50分，解答應寫出過程或步驟）

• 29．已知函數f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象經過點（2，4）．
  （1）求a的值；
  （2）若a^2x+1＜a^3x-1，求x的取值范圍．
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 30．已知f（x）=

  1

  3

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（0）；
  （2）探求f（x）+f（-x）的值；
  （3）利用（2）的結論求f（-5）+f（-4）+f（-3）+???+f（5）的值．
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析