2022-2023學年四川省綿陽市涪城區南山中學實驗學校高三（下）月考數學試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-1≤0}，B={x|x-2a≥0}，若A∪B=B，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．[-2，+∞）

  C． [ - 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ，- 1 2 ]
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若復數z滿足方程z²-4z+6=0，則z=（　?。?/h2>

  A． 2 ± 3 i

  B． 2 ± 2 i

  C． - 2 ± 3 i

  D． - 2 ± 2 i
  組卷：174引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某市商品房調查機構隨機抽取n名市民，針對其居住的戶型結構和是否滿意進行了調查，如圖1，被調查的所有市民中二居室住戶共100戶，所占比例為

  2

  9

  ，四居室住戶占

  1

  3

  ．如圖2，這是用分層抽樣的方法從所有被調查的市民對戶型是否滿意的問卷中，抽取20%的調查結果繪制成的統計圖，則下列說法錯誤的是（　?。?br />

  A．n=450

  B．被調查的所有市民中四居室住戶共有150戶

  C．用分層抽樣的方法抽取的二居室住戶有20戶

  D．用分層抽樣的方法抽取的市民中對三居室滿意的有10戶
  組卷：93引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若二項式

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的展開式中只有第3項的二項式系數最大，則展開式中

  x

  5

  2

  項的系數為（　?。?/h2>

  A．32

  B．-32

  C．16

  D．-16
  組卷：280引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=3，∠BAC=

  2

  π

  3

  ，

  BD

  =2

  DC

  ，則

  AB

  ?

  AD

  =（　?。?/h2>

  A．18

  B．9

  C．12

  D．6
  組卷：121引用：6難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  |

  x

  |

  3

  x

  的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：5難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=x²e^x在區間（k,k+1.5）上存在極值點，則整數k的值為（　?。?/h2>

  A．-3，0

  B．-2，-1

  C．-3，-1

  D．-2，0
  組卷：204引用：4難度：0.5

  解析

【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 3 + at

  y = 4 + 3 t

  （其中t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點A的極坐標為

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ，直線l經過點A．曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
  （2）過點

  P

  （

  3

  ，

  0

  ）

  作直線l的垂線交曲線C于D，E兩點（D在x軸上方），求

  1

  |

  PD

  |

  -

  1

  |

  PE

  |

  的值．
  組卷：381引用：15難度：0.5

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）當a=b=1時，解不等式f（x）＜x+2；
  （2）若f（x）的值域為[3，+∞），證明：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  2

  b

  +

  4

  a

  （

  b

  +

  1

  ）

  ≥

  8

  ．
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析