2022-2023學年廣東省部分名校高一（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．cos（-120°）=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：297引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  x

  4

  +

  π

  6

  ）

  -

  1

  的最小正周期和最大值分別是（　　）

  A． π 2 和3

  B． π 2 和2

  C．8π和3

  D．8π和2
  組卷：477引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列函數為奇函數且在（0，1）上為減函數的是（　　）

  A．f（x）=sinx	B．f（x）=tanx
  C．f（x）=cosx	D．f（x）=sin（-x）
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，則（　　）

  A．f（x）的圖象關于點 （ - π 12 ， 0 ） 對稱

  B．f（x）的圖象關于直線 x = π 12 對稱

  C． f （ x + π 6 ） 為奇函數

  D．f（x）為偶函數
  組卷：239引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在正六邊形ABCDEF中，

  AF

  -

  ED

  +

  EF

  +

  2

  AB

  =（　　）
  

  A． 0

  B． AB

  C． AD

  D． CF
  組卷：509引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知曲線C₁：y=cos2x,C₂：

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，則下面結論正確的是（　　）

  A．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移 π 24 個單位長度，得到曲線C2

  B．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移 π 12 個單位長度，得到曲線C2

  C．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 ，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移 π 24 個單位長度，得到曲線C2

  D．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的 1 2 ，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移 π 12 個單位長度，得到曲線C2
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知兩個單位向量

  a

  和

  b

  的夾角為120°，則向量

  a

  -

  b

  在向量

  b

  上的投影向量為（　　）

  A． - 1 2 a

  B． - 1 2 b

  C． 3 2 b

  D． - 3 2 b
  組卷：222引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在△ABC中，

  2

  sin

  A

  =

  2

  co

  s

  2

  A

  2

  ．
  （1）求tanA的值；
  （2）若

  2

  A

  -

  B

  =

  π

  2

  ，求sin（A+C）．
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 22．在△ABC中，AB=AC=2，且

  AC

  2

  =

  CA

  ?

  CB

  -

  2

  ．
  （1）求A；
  （2）已知E為BC的中點，點D為AC上一點，且

  CD

  =

  2

  DA

  ，BD與AE相交于點P，求cos∠DPE．
  組卷：139引用：8難度：0.5

  解析