青島新版九年級上冊《第1章 圖形的相似》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

• 1．下列說法不一定正確的是（　　）

  A．所有的等邊三角形都相似

  B．所有的等腰直角三角形都相似

  C．所有的菱形都相似

  D．所有的正方形都相似
  組卷：559引用：7難度：0.9

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• 2．下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1：2；⑤兩個相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比為16：81．”中，正確的個數有（　　）個

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：217引用：13難度：0.9

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• 3．在下列各組線段中，不成比例的是（　　）

  A．a=3，b=6，c=2，d=4	B．a=1，b=2，c=2，d=4
  C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a=1，b= 2 ，c= 6 ，d= 3
  組卷：85引用：5難度：0.9

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• 4．如圖，鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m.當短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．7m

  D．8m
  組卷：1064引用：12難度：0.9

  解析

• 5．若P是Rt△ABC斜邊BC上異于B，C的一點，過點P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線有（　　）條．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1186引用：34難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，

  BC

  AB

  =

  3

  4

  ，D是AB邊上一點，過D作DE⊥AB交AC于點E，過D作DF∥AC交BC于點F，連接BE交DF于H，若DH=DE，則

  S

  △

  DEH

  S

  △

  FBH

  為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 9

  D． 9 16
  組卷：155引用：2難度：0.4

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• 7．在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=9，另一個與它相似的三角形的最短邊長是2，則其最長邊一定是（　　）

  A．12

  B．5

  C．16

  D．3
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=3．若在邊DC上有一點P使△PAD與△PBC相似，則這樣的點P有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：216引用：3難度：0.9

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三、解答題（本題共計7小題，共計69分，）

• 24．（1）如圖，以四邊形ABCD對角線交點為位似中心，作出四邊形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，使四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的相似比為2：1；
  （2）若已知AB=2，BC=

  3

  ，∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥DA，求四邊形A′B′C′D′的面積．
  組卷：64引用：1難度：0.9

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• 25．如圖，已知M、N為△ABC的邊BC上的兩點，且滿足BM=MN=NC，一條平行于AC的直線分別交AB、AM和AN的延長線于點D、E和F，求

  EF

  DE

  的值．
  組卷：2276引用：3難度：0.1

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