2017-2018學年浙江省湖州四中教育集團九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如果1≤a≤

  2

  ，則

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  +

  |

  a

  -

  2

  |

  的值是（　　）

  A．6+a

  B．-6-a

  C．-a

  D．1
  組卷：1067引用：17難度：0.9

  解析

• 2．若一元二次方程（m-1）x²+（m²+1）x+m²-1=0有一個根為0，則m的值為 （　　）

  A．m=1	B．m=-1
  C．m=±1	D．以上結論都不對
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列一元二次方程兩實數根和為-4的是（　　）

  A．x2+2x-4=0

  B．x2-4x+4=0

  C．x2+4x+10=0

  D．x2+4x-5=0
  組卷：593引用：61難度：0.7

  解析

• 4．已知

  y

  =

  x

  2

  -

  4

  +

  4

  -

  x

  2

  +

  4

  x

  -

  2

  ，則x^y的值為（　　）

  A．-2

  B．+2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：122引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在同一坐標平面內，圖象不可能由函數y=2x²+1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數是（　　）

  A．y=2（x+1）2-1	B．y=2x2+3
  C．y=-2x2-1	D．y= 1 2 x2-1
  組卷：252引用：26難度：0.9

  解析

• 6．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（　　）

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  組卷：8206引用：159難度：0.9

  解析

• 7．已知拋物線y=a（x-1）²+k（a,k是常數，且a＞0）上三點P₁（-2，y₁），P₂（-1，y₂），P₃（2，y₃），則（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y3＞y1＞y2

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 8．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為（　　）
  

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：2185引用：104難度：0.9

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F，且∠EAF=60°．
  （1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數量關系；
  （2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
  （3）如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．
  
  組卷：2533引用：17難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx（k＞0）分別交反比例函數y=

  1

  x

  和y=

  9

  x

  在第一象限的圖象于點A，B，過點B作BD⊥x軸于點D，交y=

  1

  x

  的圖象于點C，連接AC．
  （1）若點B的橫坐標為2，求點A的坐標；
  （2）若△ABC是等腰三角形，求k的值是多少？
  組卷：880引用：1難度：0.1

  解析