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2015-2016學年山東省泰安市岱岳區九年級（下）五大科競賽數學試卷（3月份）

發布：2024/12/4 19:30:2

一、選擇題（共20小題，每小題3分，滿分60分）

1．如果m是大于1的偶數，那么m一定小于它的（　　）
A．相反數 B．倒數 C．絕對值 D．平方
組卷：158引用：15難度：0.9
解析
2．有理數的大小關系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　　）
A．a+b+c＞0 B．|a+b|＜c C．|a-c|=|a|+c D．|b-c|＞|c-a|
組卷：268引用：8難度：0.9
解析
3．設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（　　）
A．0°＜α＜90° B．0°＜α≤90°
C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180° D．0°＜α＜180°
組卷：1637引用：20難度：0.5
解析
4．如圖，在4×4的正方形網格中，∠1、∠2、∠3的大小關系是（　　）
A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠1=∠2＞∠3 C．∠1＜∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠3
組卷：781引用：29難度：0.9
解析
5．2⁵⁵，3⁴⁴，5³³，6²²這四個數中最小的數是（　　）
A．2⁵⁵ B．3⁴⁴ C．5³³ D．6²²
組卷：265引用：12難度：0.9
解析
6．在下列6個圖形中，每個小四邊形都是全等的正方形，那么沿其正方形相鄰邊折疊，能夠圍成正方體的編號是（　　）
A．①②③④ B．①②⑥ C．①③④ D．①③⑥
組卷：138引用：1難度：0.7
解析
7．右邊條形圖是從曙光中學800名學生中幫助失學兒童捐款金額的部分抽樣調查數據，扇形圖是該校各年級人數比例分布圖．那么該校七年級同學捐款的總數最接近（　　）
A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元
組卷：85引用：3難度：0.9
解析
8．如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，且BP=AP=AQ=QC=PQ，則∠BAC=（　　）
A．90° B．120° C．125° D．130°
組卷：147引用：2難度：0.9
解析
9．若
a
b
=
20
，
b
c
=
10
，則
a
+
b
b
+
c
的值為（　　）
A．
11
21
B．
21
11
C．
110
21
D．
210
11
組卷：1163引用：21難度：0.9
解析

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三、解答題（共4小題，滿分44分）

27．如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點，F為BE上的一點，連接CF并延長交AB于點M，MN⊥CM交射線AD于點N．
（1）當F為BE中點時，求證：AM=CE；
（2）若
AB
BC
=
EF
BF
=2，求
AN
ND
的值；
（3）若
AB
BC
=
EF
BF
=n,當n為何值時，MN∥BE？
組卷：1752引用：15難度：0.1
解析
28．二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（-1，4），且與直線y=-
1
2
x
+1相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（-3，0）．
（1）求二次函數的表達式；
（2）點N是二次函數圖象上一點（點N在AB上方），連接NB、NA，試問△ABN的面積是否存在最大值？若存在，求出點N的坐標；若不存在，說明理由．
組卷：258引用：2難度：0.5
解析