2022-2023學年河南省鄭州市高新區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個正確的．

• 1．有長度分別是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任選其中三根首尾相接圍成三角形，可以圍成不同形狀的三角形的個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：207引用：6難度：0.7

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．2ab-ab=2

  B．x3?x2=x6

  C．（x3）2=x9

  D．1÷x-2=x2
  組卷：132引用：6難度：0.7

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• 3．如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同旁內角是（　　）

  A．∠3

  B．∠4

  C．∠5

  D．∠6
  組卷：338引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，是測量學生跳遠成績的示意圖，即PA的長為某同學的跳遠成績，其依據是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．兩點確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：212引用：9難度：0.8

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• 5．一次數學活動中，小明對紙帶沿AB折疊，量得∠2=65°，則∠DBC的度數是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．20°

  D．30°
  組卷：399引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形．根據圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．a（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：6674引用：73難度：0.7

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• 7．某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據（如下表）：

  溫度/℃	-20	-10	0	10	20	30
  聲速/m/s	318	324	330	336	342	348

  下列說法錯誤的是（　　）

  A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

  B．溫度越高，聲速越快

  C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m

  D．當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
  組卷：12414引用：57難度：0.7

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三、解答題（共7個大題，共75分）

• 21．實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
  （1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=

  °，∠3=

  °；
  （2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=

  °，若∠1=40°，則∠3=

  °；
  （3）由（1）、（2）請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=

  °時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由．
  組卷：2653引用：49難度：0.1

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• 22．某商店出售一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質量x（千克）之間的關系如表：

  質量x/千克	1	2	3	4	…
  售價y/元	3.6+0.2	7.2+0.2	10.8+0.2	14.4+0.2	…

  其中售價中的0.2元是塑料袋的價錢．
  （1）在這個變化過程中，自變量與因變量各是什么？
  （2）寫出出售7千克瓜子時的售價；
  （3）寫出y與x之間的關系式；
  （4）商店規定，當一次性購買100千克及以上時全部所購瓜子打九折，一班、二班正好要搞一次“慶黨的二十大一次會議勝利召開”慶祝活動，兩個班級共94人，其中一班比二班多2人，每人買1千克，都用1千克的小袋包裝好，但小包裝袋的費用及包裝人工費全免．問要買夠兩個班的瓜子，正常情況下最少要花多少錢？
  組卷：751引用：4難度：0.6

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