2022-2023學年河北省唐山市路北區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如果座位表上“5列2行”記作（5，2），那么（4，3）表示（　　）

  A．3列5行

  B．5列3行

  C．4列3行

  D．3列4行
  組卷：1002引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列實數-3π，

  -

  7

  8

  ，0，

  2

  ，-3.15，

  9

  ，

  3

  2

  中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：106引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知實數a的一個平方根是2，則它的另一個平方根是（　　）

  A．-2

  B． - 2

  C．-4

  D．±2
  組卷：315引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：358引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，體育課上測量跳遠成績的依據是（　　）

  A．平行線間的距離相等	B．垂線段最短
  C．兩點之間，線段最短	D．兩點確定一條直線
  組卷：407引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知正方體的體積為64，則這個正方體的棱長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．4 2

  D．2 2
  組卷：471引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，遼寧省在河北省的（　　）

  A．西偏南方向

  B．東偏北方向

  C．西偏北方向

  D．東偏南方向
  組卷：53引用：2難度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，點P（x²+1，-2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：523引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共8道題，滿分59分）

• 25．已知點A（3a+2，2a-4）是直角坐標系內一點．
  （1）若點A在y軸上，求出點A的坐標；
  （2）經過點A（3a+2，2a-4），B（3，4）的直線，與x軸平行，求出點A的坐標；
  （3）點A到兩坐標軸的距離相等，直接寫出點A的坐標．
  組卷：222引用：2難度：0.5

  解析

• 26．已知如圖，直線EF與AB、CD分別相交于點E、F．
  
  （1）如圖1，若∠1=120°，∠2=60°，求證AB∥CD；
  （2）在（1）的情況下，若點P是平面內的一個動點，連接PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系；
  ①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
  請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數學式）
  解：如圖2，過點P作MN∥AB，
  則∠EPM=∠PEB

  ．
  ∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）
  ∴MN∥CD

  ．
  ∴∠MPF=∠PFD
  ∴∠

  +∠

  =∠PEB+∠PFD（等式的性質）
  即∠EPF=∠PEB+∠PFD
  ②當點P在圖3的位置時，∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間有何關系并證明．
  ③當點P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系：

  ．
  組卷：620引用：6難度：0.5

  解析