2017-2018學(xué)年天津市南開(kāi)中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）

• 1．計(jì)算5+（-2）×3的結(jié)果等于（　　）

  A．-11

  B．-1

  C．1

  D．11
  組卷：170引用：3難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算

  2

  ?tan 60°的值等于（　　）

  A． 5 3

  B． 6 3

  C． 5

  D． 6
  組卷：291引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：492引用：22難度：0.7

  解析

• 4．將0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.6×106

  B．0.26×10-5

  C．2.6×10-6

  D．2.6×10-7
  組卷：94引用：3難度：0.9

  解析

• 5．用5個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：5難度：0.9

  解析

• 6．計(jì)算2

  1

  2

  -

  18

  的結(jié)果是（　　）

  A．- 2

  B．-2 2

  C．-4 2

  D．-8 2
  組卷：543引用：2難度：0.7

  解析

• 7．化簡(jiǎn)

  a

  2

  -

  b

  2

  ab

  -

  ab

  -

  b

  2

  ab

  -

  a

  2

  等于（　　）

  A． a b

  B． b a

  C．1

  D．-1
  組卷：204引用：4難度：0.9

  解析

• 8．設(shè)α，β是一元二次方程x²+2x-3=0的兩個(gè)根，則αβ的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：161引用：2難度：0.7

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三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分48分）

• 24．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（-3，0），點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)D（0，1），連AB，AC，BD．
  
  （1）求證：BD⊥AC；
  （2）如圖②，將△BOD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到△B′OD′，當(dāng)點(diǎn)D'落在A(yíng)C上時(shí)，求AB′的長(zhǎng)；
  （3）試直接寫(xiě)出（2）中點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
  組卷：87引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，已知拋物線(xiàn)y=x²+bx+c圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)以（-1，0），B（0，-3），拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
  （1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式：
  （2）若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)D，且△BCD為等腰三角形（CB≠CD），試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，點(diǎn)Q也在直線(xiàn)BC上，且PQ=

  2

  ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  
  組卷：506引用：3難度：0.1

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