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2023年廣西南寧市武鳴中學高考數學三模試卷

發布：2024/4/23 12:26:7

1．已知集合A={x|-4＜-x≤3}，B={x|（x-2）（x+5）＜0}，則A∩B=（　　）
A．[-3，2） B．（-3，2） C．（2，4） D．（-5，4）
組卷：46引用：1難度：0.7
解析
2．復數
z
=
4
+
3
i
3
-
4
i
（i為虛數單位）的虛部為（　　）
A．-1 B．2 C．5 D．1
組卷：110引用：3難度：0.9
解析
3．已知點（-4，3）是角α終邊上的一點，則sin（π-α）=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
-
4
5
D．
4
5
組卷：2110引用：9難度：0.9
解析
4．若a=log₃2，b=log₂3，
c
=
lo
g
4
1
3
，則下列結論正確的是（　　）
A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．
1
0
a
＜
（
1
3
）
b
D．
lga
＜
（
1
2
）
b
組卷：94引用：3難度：0.9
解析
5．已知各項均不相等的等比數列{a_n}，若3a₂，2a₃，a₄成等差數列，設S_n為數列{a_n}的前n項和，則
S
3
a
3
等于（　　）
A．
13
9
B．
7
9
C．3 D．1
組卷：224引用：11難度：0.6
解析
6．已知l,m,n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是（　　）
A．l?α，m?β，且l⊥m
B．l?α，m?β，n?β，且l⊥m,l⊥n
C．m?α，n?β，m∥n,且l⊥m
D．l?α，l∥m,且m⊥β
組卷：33引用：6難度：0.7
解析
7．袋中有大小相同的5個球，其中1個白球，2個紅球，2個黃球．從中一次隨機取出2個球，則這2個球顏色不同的概率為（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
7
10
D．
4
5
組卷：176引用：3難度：0.7
解析

22．在平面直角坐標系xOy中，傾斜角為α的直線l的參數方程為
x
=
tcosα
y
=
1
+
tsinα
（其中t為參數）．在以O為極點、x軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系的單位長度相同）中，曲線C：ρ（1+cos2θ）=λsinθ的焦點F的極坐標為
（
1
，
π
2
）
．
（Ⅰ）求常數λ的值；
（Ⅱ）設l與C交于A、B兩點，且|AF|=3|FB|，求α的大小．
組卷：114引用：5難度：0.8
解析
23．已知函數f（x）=|2x-1|+|2x+1|，記不等式f（x）＜4的解集為M．
（1）求M；
（2）設a,b∈M，證明：|ab|-|a|-|b|+1＞0．
組卷：100引用：13難度：0.7
解析