2022-2023學年河南省商丘市等2地臨潁第一高級中學等2校高三（下）月考數學試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數

  z

  =

  2

  -

  5

  i

  i

  ，則z的虛部為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．5

  D．-5
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∪B=（　　）

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|-2＜x＜3}

  D．{x|x＜2}
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  3

  -

  4

  x

  +

  3

  的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為（　　）

  A．2x+y+11=0

  B．2x+y-11=0

  C．2x-y+11=0

  D．2x-y-11=0
  組卷：100引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  -

  4

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  7

  ）

  ，則

  a

  ?

  b

  +

  |

  a

  |

  =（　　）

  A．29

  B．-29

  C．24

  D．-24
  組卷：275引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在等差數列{a_n}中，已知a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=25，那么a₄=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：260引用：4難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙兩班各有10名同學參加智力測試，他們的分數用莖葉圖表示如下，則下列判斷錯誤的是（　　）

  A．甲班的分數在100以上的人數比乙班的少

  B．甲班的極差比乙班的小

  C．甲班與乙班的中位數相等

  D．甲班的平均數與乙班的相等
  組卷：41引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  12

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  f

  （

  -

  π

  6

  ）

  ，則ω的最小值為（　　）

  A． 11 2

  B． 13 2

  C． 27 2

  D． 31 2
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = t

  y = 3 + t

  （t為參數），在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ（ρ-4sinθ）=-3．
  （Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）設l和C交于A，B兩點，求△AOB的面積．
  組卷：42引用：4難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=2|x+1|+2|x|．
  （Ⅰ）求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）設f（x）的最小值為m,且正實數a,b,c滿足a+b+c=m,求證：a³c+b³a+c³b≥2abc.
  組卷：28引用：4難度：0.6

  解析