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2007年浙江省初中數學競賽初賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．函數
y
=
-
1
|
x
|
圖象的大致形狀是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3346引用：20難度：0.5
解析
2．曉明家到學校的路程是3500米，曉明每天早上7：30離家步行去上學，在8：10（含8：10）至8：20（含8：20）之間到達學校．如果設曉明步行的速度為x米/分，則曉明步行的速度范圍是（　　）
A．70≤x≤87.5 B．x≤70或x≥87.5
C．x≤70 D．x≥87.5
組卷：106引用：8難度：0.9
解析
3．如圖，AB是半圓的直徑，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB=60°，D是弧BC的中點，則tan∠ADC等于（　　）
A．
1
2
B．2 C．
3
3
D．
3
組卷：690引用：3難度：0.5
解析
4．拋物線y=x²+x+p（p≠0）與x軸相交，其中一個交點的橫坐標是p.那么該拋物線的頂點的坐標是（　　）
A．（0，-2） B．
（
1
2
，-
9
4
）
C．
（
-
1
2
，
9
4
）
D．
（
-
1
2
，-
9
4
）
組卷：261引用：24難度：0.9
解析
5．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是角平分線，則△DBC的面積與△ABC面積的比值是（　　）
A．
5
-
2
2
B．
5
-
2
3
C．
3
-
5
2
D．
3
-
5
3
組卷：762引用：12難度：0.5
解析
6．直線y=px（p是不等于0的整數）與直線y=x+10的交點恰好是整點（橫坐標和縱坐標都是整數），那么滿足條件的直線有（　　）
A．6條 B．7條 C．8條 D．無數條
組卷：531引用：3難度：0.6
解析

17．如圖，已知直徑與等邊三角形ABC的高相等的圓與AB和BC邊相切于點D和E，與AC邊相交于點F和G，求∠DEF的度數．
組卷：642引用：1難度：0.5
解析
18．已知拋物線l₁：y=ax²-2amx+am²+2m+1（a＞0，m＞0）的頂點為A，拋物線l₂的頂點B在y軸上，且拋物線l₁和l₂關于P（1，3）成中心對稱．
（1）當a=1時，求l₂的解析式和m的值；
（2）設l₂與x軸正半軸的交點是C，當△ABC為等腰三角形時，求a的值．
組卷：530引用：4難度：0.3
解析