2022-2023學年廣東省深圳市龍崗區德琳學校初中部八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A． 9

  B． 11 3

  C． π 2

  D．2022
  組卷：193引用：5難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點A（2，-3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2518引用：55難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． （ 2 ） 2 = 2

  B． 2 × 5 = 7

  C． 9 ÷ 3 = 3

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：112引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖：三個正方形和一個直角三角形，圖形A的面積是（　　）

  A．225

  B．144

  C．81

  D．無法確定
  組卷：1264引用：10難度：0.5

  解析

• 5．已知點A（2，a）關于x軸的對稱點為點B（b,-3），則a+b的值為（　　）

  A．5

  B．1

  C．-1

  D．-5
  組卷：1198引用：12難度：0.9

  解析

• 6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差：

  	甲	乙	丙	丁
  平均數（環）	9.14	9.15	9.14	9.15
  方差	6.6	6.8	6.7	6.6

  根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：483引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，一棵大樹在離地面6米高的B處斷裂，樹頂A落在離樹底部C的8米處，則大樹斷裂之前的高度為（　　）

  A．10米

  B．16米

  C．15米

  D．14米
  組卷：3110引用：17難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．
  
  （1）拼成的正方形的邊長為

  ．
  （2）如圖2，以數軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形，以數軸上表示的-1點為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A，那么點A表示的數是

  ．
  （3）如圖3，網格中每個小正方形的邊長為1，若能把陰影部分剪拼成一個新的正方形，求新的正方形的面積和邊長．
  組卷：422引用：6難度：0.6

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• 22．（1）問題發現與探究：如圖1，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM⊥AE于點M，連接BD，則：①線段AE、BD之間的大小關系是

  ，∠ADB=

  °．②求證：AD=2CM+BD．
  （2）問題拓展與應用：若△ACB為等腰直角三角形，∠ACB=90°，過點A作直線，在直線上取點D，∠ADC=45°，連接BD，BD=1，AC=

  2

  ，直接寫出點C到直線的距離．
  
  組卷：524引用：4難度：0.1

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