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2022-2023學年遼寧省沈陽市同澤高級中學高二（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/12/3 15:0:2

1．將4封信投入3個郵筒，且4封信全部投完，不同的投法有
種．
組卷：65引用：1難度：0.9
解析
2．將5名志愿者分配到3個不同的場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案數為
．
組卷：42引用：5難度：0.7
解析
3．為了豐富學生的課余生活，某學校開設了籃球、書法、美術、吉他、舞蹈、擊劍共六門活動課程，甲、乙、丙3名同學從中各自任選一門活動課程參加，則這3名學生所選活動課程不全相同的選法有
種．
組卷：37難度：0.7
解析
4．將編號為1、2、3、4、5的小球放入編號為1、2、3、4、5的五個盒子中，每盒放一球，若有且只有兩個盒子的編號與放入的小球的編號相同，則不同的放法種數為
．
組卷：69引用：1難度：0.7
解析
5．有6名男運動員，4名女運動員，其中男、女隊長各1名，選派4人外出比賽，既要有隊長，又要有女運動員，選派方法有
種．
組卷：200引用：5難度：0.7
解析
6．給圖中A，B，C，D，E，F六個區域進行染色，每個區域只染一種顏色，且相鄰的區域不同色．若有5種顏色可供選擇，則共有
種不同的染色方案．
組卷：273難度：0.5
解析
7．將8個座位連成一排，安排5個人就坐，恰有兩個空位相鄰的不同坐法有
種．
組卷：47引用：1難度：0.7
解析

20．設橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
e
=
1
2
，橢圓C上一點M到左右兩個焦點F₁，F₂的距離之和是4．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過F₂的直線與橢圓C交于A，B兩點，且兩點與左右頂點不重合，若
F
1
M
=
F
1
A
+
F
1
B
，求四邊形AMBF₁面積的最大值．
組卷：619引用：15難度：0.3
解析
21．已知拋物線y²=2px的焦點為F，點O為坐標原點，一條直線過定點M（4，0）與拋物線相交于A、B兩點，且OA⊥OB．
（1）求拋物線方程；
（2）連接AF，BF并延長交拋物線于C、D兩點，求證：直線CD過定點．
組卷：142引用：4難度：0.4
解析

1．將4封信投入3個郵筒，且4封信全部投完，不同的投法有 種．