人教B版必修5《3.5.2 簡單線性規劃》2019年單元測試卷（北京市首都師大附屬育新學校）

基礎鞏固

• 1．若x,y滿足

  x ≤ 3

  x + y ≥ 2

  y ≤ x

  ，則x+2y的最大值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．9
  組卷：2091引用：33難度：0.9

  解析

• 2．設變量x,y滿足約束條件

  2 x + y ≥ 0

  x + 2 y - 2 ≥ 0

  x ≤ 0

  y ≤ 3

  ，則目標函數z=x+y的最大值為（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  組卷：2078引用：7難度：0.9

  解析

• 3．某廠生產甲、乙兩種產品，產量分別為45個、50個，所用原料為A、B兩種規格的金屬板，每張面積分別為2m²、3m²，用A種金屬板可造甲產品3個，乙產品5個，用B種金屬板可造甲、乙產品各6個，則A、B兩種金屬板各取多少張時，能完成計劃并能使總用料面積最省？（　　）

  A．A用2張，B用6張	B．A用4張，B用5張
  C．A用3張，B用5張	D．A用3張，B用6張
  組卷：27引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若x,y滿足

  x + y - 2 ≥ 0

  kx - y + 2 ≥ 0

  y ≥ 0

  x ＞ 0

  ，且z=y-x的最小值為-4，則k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析

能力提升

• 11．不等式組

  x + y ≤ 1

  x - y ≥ - 1 y ≥ 0

  表示的平面區域為M，若直線y=kx-3k與平面區域M有公共點，則k取值范圍是（　　）

  A．（0， 1 3 ]

  B．（-∞， 1 3 ]

  C．[- 1 3 ，0]

  D．（-∞，- 1 3 ]
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 12．若x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 1

  x - y ≥ - 1

  2 x - y ≤ 2

  ．
  （Ⅰ）求目標函數z=x-2y的值域；
  （Ⅱ）若目標函數z=λx+2y僅在點（1，0）處取得最小值，求λ的取值范圍．
  組卷：45引用：2難度：0.3

  解析