2023-2024學年寧夏銀川市賀蘭一中高二(上)第一次段考數學試卷
發布:2024/8/31 4:0:8
一、單選題(共8小題,每小題5分。在每小題給出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.若
,a=(1,-2,1),則b=(-1,2,-1)=( )a-bA.(2,-4,2) B.(-2,4,-2) C.(2,0,2) D.(-2,-1,-3) 組卷:136引用:7難度:0.7 -
2.在空間直角坐標系Oxyz中,點A(-3,1,5),B(4,3,1),點P為線段AB的中點,則點P的位置向量的坐標是( )
A. (72,1,-2)B. (12,2,3)C.(-12,3,5) D. (13,43,-2)組卷:28難度:0.8 -
3.已知|
|=4,空間向量a為單位向量,<e,a>=e,則空間向量2π3在向量a方向上的投影的數量為( ?。?/h2>eA.2 B.-2 C.- 12D. 12組卷:235引用:6難度:0.9 -
4.已知向量
,a=(2,-1,2),b=(-1,2,-2),若c=(6,3,λ),a,b三向量共面,則實數λ=( )cA. 32B. 52C.2 D.3 組卷:82引用:7難度:0.7 -
5.游戲《王者榮耀》對青少年的不良影響巨大,被戲稱為“王者農藥”.某車間50名青年工人都有著不低的游戲段位等級,其中白銀段位20人,其余人都是黃金或鉑金段位.從該車間隨機抽取一名工人,若抽得黃金段位的概率是0.4,則抽得鉑金段位的概率是( )
A.0.14 B.0.20 C.0.40 D.0.60 組卷:22引用:4難度:0.7 -
6.某年級組建了合唱、朗誦、脫口秀、舞蹈、太極拳五個社團,該年級共有600名同學,每名同學依據自己的興趣愛好最多可參加其中一個,各個社團的人數比例的餅狀圖如圖所示,其中參加合唱社團的同學有75名,參加脫口秀社團的有125名,則該年級( )
A.參加社團的同學的總人數為600 B.參加舞蹈社團的人數占五個社團總人數的15% C.參加朗誦社團的人數比參加太極拳社團的多120人 D.從參加社團的同學中任選一名,其參加舞蹈或者脫口秀社團的概率為0.35 組卷:67引用:3難度:0.7 -
7.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為AD1的中點,N為B1C的中點,則異面直線CM與D1N的夾角的余弦值為( ?。?/h2>
A. 12B. 23C. 34D.前三個答案都不對 組卷:62引用:5難度:0.8
四、解答題(共6小題,共70分。第17題10分;第18-22題12分)
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21.某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況,隨機訪問50名職工,根據這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數據分組區間為[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中a的值;
(Ⅱ)估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率;
(Ⅲ)從評分在[40,60)的受訪職工中,隨機抽取2人,求此2人的評分都在[40,50)的概率.組卷:478引用:22難度:0.7 -
22.如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,ED⊥平面ABCD,FB⊥平面ABCD,且ED=FB=1.
(1)求證:EC⊥平面ADF
(2)在線段EC上是否存在點G(不含端點),使得平面GBD與平面ADF的夾角為45°,若存在,指出G點的位置;若不存在,請說明理由.組卷:198引用:6難度:0.4