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2023-2024學年貴州省遵義市綏陽縣九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/3 17:0:1

1．在如圖所示圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：27引用：1難度：0.9
解析
2．拋物線y=3x²+2開口方向是（　　）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
組卷：576引用：7難度：0.9
解析
3．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAC=35°，則∠BOC的度數為（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
組卷：546引用：7難度：0.9
解析
4．方程（x+1）²=0的根是（　　）
A．x₁=x₂=1 B．x₁=x₂=-1 C．x₁=-1，x₂=1 D．無實根
組卷：1388引用：21難度：0.9
解析
5．拋物線y=-（x-1）²+3的頂點坐標是（　　）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（-1，-3） D．（1，-3）
組卷：1053引用：15難度：0.9
解析
6．關于x的一元二次方程x²-2x-6=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．不能確定
組卷：161引用：4難度：0.8
解析
7．用配方法解方程x²-4x+2=0時，配方后所得的方程是（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=1 D．（x-2）²=-2
組卷：699引用：12難度：0.8
解析
8．將二次函數y=-3x²的圖象平移后，得到二次函數y=-3（x-1）²的圖象，平移的方法可以是（　　）
A．向左平移1個單位長度 B．向右平移1個單位長度
C．向上平移1個單位長度 D．向下平移1個單位長度
組卷：467引用：6難度：0.8
解析

24．有一個拋物線形的拱形橋洞，當橋洞的拱頂P（拋物線最高點）離水面的距離為4米時，水面的寬度OA為12米．現將它的截面圖形放在如圖所示的直角坐標系中．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）當洪水泛濫，水面上升，水面的寬度小于5米時，則必須馬上采取緊急措施．某日漲水后，觀察員測得橋洞的拱頂P到水面CD的距離只有1.5米，問：是否要采取緊急措施？并說明理由．
組卷：140引用：1難度：0.3
解析
25．數學綜合實踐課上，同學們以“等腰三角形的旋轉”為主題，開展如下探究活動：
（1）【操作探究】如圖1，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點A旋轉180°，得到△ADE，連接BE，F是BE的中點，連接AF．
①寫出圖1中一個等于90°的角
；
②圖1中AF與DE的數量關系是
．
（2）【遷移探究】如圖2，將（1）中的等邊△ABC繞點A逆時針旋轉30°，得到△ADE，其他條件不變．探究AF與DE的數量關系，并說明理由．
（3）【拓展應用】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2
2
，將△ABC繞點A旋轉，得到△ADE，連接BE，F是BE的中點，連接AF．在旋轉過程中，當∠EBC=15°時，直接寫出線段AF的長．
組卷：165引用：2難度：0.2
解析