2021-2022學年河南省許昌一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．x=1是關于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：4378引用：62難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-6x-8=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：4086引用：82難度：0.8

  解析

• 3．若方程x²-2x-4=0的兩個實數根為α，β，則α²+β²的值為（　　）

  A．12

  B．10

  C．4

  D．-4
  組卷：2263引用：21難度：0.8

  解析

• 4．某商品經過連續兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元，則平均每次降價的百分率為（　　）

  A．20%

  B．40%

  C．18%

  D．36%
  組卷：3869引用：58難度：0.8

  解析

• 5．關于二次函數y=x²+2x-8，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的對稱軸在y軸的右側

  B．圖象與y軸的交點坐標為（0，8）

  C．圖象與x軸的交點坐標為（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值為-9
  組卷：4176引用：34難度：0.6

  解析

• 6．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=x²-4x+m的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：954引用：3難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸直線x=-2．拋物線與x軸的一個交點在點（-4，0）和點（-3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結論中正確的個數有（　　）
  ①4a-b=0；②c≤3a；③關于x的方程ax²+bx+c=2有兩個不相等實數根；④b²+2b＞4ac.

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1832引用：14難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 21．某企業接到生產一批設備的訂單，要求不超過12天完成．這種設備的出廠價為1200元/臺，該企業第一天生產22臺設備，第二天開始，每天比前一天多生產2臺．若干天后，每臺設備的生產成本將會增加，設第x天（x為整數）的生產成本為m（元/臺），m與x的關系如圖所示．
  （1）若第x天可以生產這種設備y臺，則y與x的函數關系式為

  ，x的取值范圍為

  ；
  （2）第幾天時，該企業當天的銷售利潤最大？最大利潤為多少？
  （3）求當天銷售利潤低于10800元的天數．
  組卷：2814引用：13難度：0.4

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• 22．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中點A（-1，0），點C（0，5），點D（1，8）都在拋物線上，M為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）求直線CM的解析式；
  （3）求△MCB的面積．
  組卷：1924引用：8難度：0.3

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