蘇教版（2019）必修第一冊《第四章 指數與對數》2020年單元測試卷（3）

一、單選題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

• 1．若2＜a＜3，化簡

  （

  2

  -

  a

  ）

  2

  +

  4

  （

  3

  -

  a

  ）

  4

  的結果是（　　）

  A．5-2a

  B．2a-5

  C．1

  D．-1
  組卷：225引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在b=log_3a-1（3-2a）中，實數a的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 3 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	B． （ 1 3 ， 2 3 ） ∪ （ 2 3 ， 3 2 ）
  C． （ 1 3 ， 3 2 ）	D． （ 2 3 ， 3 2 ）
  組卷：782引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若log₂[log_0.5（log₂x）]=0，則x的值是（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：1033引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若alog₂3=1，blog₃5=1，則9^a+5^b=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 5．化簡

  a

  3

  b

  2

  ?

  3

  a

  b

  2

  （

  a

  1

  4

  b

  1

  2

  ）

  4

  ?

  3

  b

  a

  （a、b＞0）的結果是（　　）

  A． b a

  B．ab

  C． a b

  D．a2b
  組卷：910引用：11難度：0.9

  解析

• 6．設2^x=8^y+1，9^y=3^x-9，則x+y的值為（　　）

  A．18

  B．24

  C．21

  D．27
  組卷：165引用：4難度：0.9

  解析

• 7．方程（log₃x）²=2-log₉（3x）的解集是（　　）

  A．{3， 3 }

  B．{3， 3 9 }

  C．{3}

  D．{ 3 ， 3 9 }
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分，第17題10分，其它12分）

• 21．（1）

  4

  （

  3

  -

  π

  ）

  4

  +

  （

  0

  .

  008

  ）

  -

  1

  3

  -

  （

  0

  .

  25

  ）

  1

  2

  ×

  （

  1

  2

  ）

  -

  4

  ；
  （2）

  2

  log

  2

  1

  4

  +

  （

  16

  9

  ）

  -

  1

  2

  +

  lg

  20

  -

  lg

  2

  -

  （

  log

  3

  2

  ）

  ×

  （

  log

  2

  3

  ）

  +

  （

  2

  -

  1

  ）

  lg

  1

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 22．某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，過濾過程中廢氣的剩余污染物數量P（mg/L）與過濾開始后的時間t（小時）的關系為

  P

  =

  P

  0

  e

  -

  kt

  ．其中P₀為過濾開始時廢氣的污染物數量，k為常數．如果過濾開始后經過5個小時消除了10%的污染物，試求：
  （1）過濾開始后經過10個小時還剩百分之幾的污染物？
  （2）求污染物減少50%所需要的時間．（計算結果參考數據：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
  組卷：18引用：2難度：0.6

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