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2022-2023學年內蒙古名校聯盟高二（下）期末數學試卷（理科）

發布：2024/7/5 8:0:9

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．
1
3
i
+
1
=（　　）
A．
-
1
8
-
3
i
8
B．
1
10
-
3
i
10
C．
-
1
8
+
3
i
8
D．
1
10
+
3
i
10
組卷：5引用：3難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={y|y=e^x}，則A∩B=（　　）
A．? B．（-1，+∞） C．（0，3） D．（1，3）
組卷：57引用：7難度：0.7
解析
3．“a＜1”是“方程2x²+2y²+2ax+6y+5a=0表示圓”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：51引用：7難度：0.7
解析
4．曲線
y
=
sin
（
2
πx
-
π
3
）
的一條對稱軸方程為（　　）
A．
x
=
1
12
B．
x
=
5
12
C．
x
=
5
6
D．
x
=
1
6
組卷：355引用：5難度：0.7
解析
5．某高校現有400名教師，他們的學歷情況如圖所示，由于該高校今年學生人數急劇增長，所以今年計劃招聘一批新教師，其中博士生80名，碩士生若干名，不再招聘本科生，且使得招聘后碩士生的比例下降了4%，招聘后全校教師舉行植樹活動，樹苗共1500棵，若樹苗均按學歷的比例進行分配，則該高校本科生教師共分得樹苗的棵數為（　　）
A．100 B．120 C．200 D．240
組卷：19引用：6難度：0.7
解析
6．函數
f
（
x
）
=
x
2
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
的部分圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：47引用：7難度：0.6
解析
7．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是長為3，寬為2的矩形，俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　　）
A．9π B．
7
π
2
C．4π D．
9
π
2
組卷：12引用：5難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4:坐標系與參數方程](10分)

22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x
=
2
cosα
y
=
1
+
2
sinα
（α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為tanθ=3．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點，已知點P（1，3），求|PM|+|PN|．
組卷：8引用：5難度：0.7
解析