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2022-2023學年江蘇省南京市六校聯考高二（下）調研數學試卷（6月份）

發布：2024/5/21 8:0:9

1．設復數z滿足z+i=2-i,則
z
2
+
2
i
=（　　）
A．-i B．i C．2+i D．2-i
組卷：14引用：1難度：0.9
解析
2．已知隨機變量ξ服從正態分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.032，則P（-2≤ξ≤2）等于（　　）
A．0.484 B．0.628 C．0.936 D．0.968
組卷：145引用：2難度：0.9
解析
3．已知函數f（x）=
lo
g
2
x
,
x
≥
0
，
-
1
2
sinx
,
x
＜

0
.
，則f（f（-
π
6
））=（　　）
A．
2
B．-1 C．-2 D．2
組卷：14引用：1難度：0.7
解析
4．隨機變量X的分布列如下：
X -1 0 1
P a
1
3
b
若EX=
1
3
，則DX的值是（　　）
A．
1
9
B．
2
9
C．
4
9
D．
5
9
組卷：70引用：4難度：0.7
解析
5．把分別標有1號、2號、3號、4號的4個不同小球放入分別標有1號、2號、3號的3個空盒子中，任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，所有小球都要放入盒中，每個盒子至少一個球，則不同的放球方法種數為（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
組卷：38引用：1難度：0.6
解析
6．已知A，B為兩個隨機事件，0＜P（A）＜1，P（A）=0.3，P（A|B）=0.9，P（A|
B
）=0.2，則P（B）=（　　）
A．0.1 B．
1
7
C．0.33 D．
3
7
組卷：204引用：1難度：0.7
解析
7．已知圓O：x²+y²=a²+b²與雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右支交于點A，B，若cos∠AOB=-
23
49
，則C的離心率為（　　）
A．2 B．
5
C．
3
D．
7
組卷：39引用：1難度：0.6
解析

21．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的長軸長為4，由E的三個頂點構成的三角形的面積為2．
（1）求E的方程；
（2）記E的右頂點和上頂點分別為A，B，點P在線段AB上運動，垂直于x軸的直線PQ交E于點M（點M在第一象限），P為線段QM的中點，設直線AQ與E的另一個交點為N，證明：直線MN過定點．
組卷：489引用：3難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）=e^x-e^a（a+lnx）．
（1）當a=1時，求f（x）的單調遞增區間；
（2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
組卷：192引用：5難度：0.5
解析