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2021-2022學年陜西省渭南市白水縣高一（下）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列事件中，是隨機事件的是（　　）
A．在只裝有5個紅球的袋子中摸出1個球，是紅球
B．在標準大氣壓下，水在1℃結冰
C．打開電視機，正在轉播足球比賽
D．地球繞著太陽轉
組卷：128引用：1難度：0.8
解析
2．已知角α的終邊經過點P（-2，1），則sinα=（　　）
A．
5
5
B．
5
C．
-
1
2
D．-2
組卷：288引用：2難度：0.8
解析
3．化簡-sin（x+y）sin（x-y）-cos（x+y）cos（x-y）的結果為（　　）
A．sin2x B．cos2x C．-cos2x D．-cos2y
組卷：128引用：3難度：0.8
解析
4．如圖，ABCD的對角線交點是O，則下列等式成立的是（　　）
A．
OA
+
OB
=
AB
B．
OA
+
OB
=
BA
C．
AO
-
OB
=
AB
D．
OA
-
OB
=
CD
組卷：480引用：6難度：0.9
解析
5．總體由編號為01，02…19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法是從隨機數表的第1行第5列和第6列數字開始由左向右依次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為（　　）
7961 9507 8403 1379 5103 2094 4316 8317
1869 6254 0738 9261 5789 8106 4138 4975
A．20 B．16 C．17 D．18
組卷：395引用：7難度：0.9
解析

6．書架上有2本數學書和2本語文書，從這4本書中任取2本，那么互斥但不對立的兩個事件是（　　）

A．“至少有1本數學書”和“都是語文書”

B．“至少有1本數學書”和“至多有1本語文書”

C．“恰有1本數學書”和“都是數學書”

D．“至多有1本數學書”和“都是語文書”

組卷：104引用：1難度：0.8

解析

7．已知兩個力
F
1
，
F
2
的夾角為90°，它們的合力大小為10N，合力與
F
1
的夾角為60°，那么
F
2
的大小為（　　）
A．
5
3
N B．5N C．10N D．
5
2
N
組卷：790引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．中國神舟十三號載人飛船返回艙于2022年4月16日在東風著陸場成功著陸，這標志著此次載人飛行任務取得圓滿成功．神舟十三號載人飛行任務是中國迄今在太空軌道上停留時間最長的一次任務，航天員王亞平成為第一位在太空行走的中國女性．三位航天員在為期半年的任務期間，進行了兩次太空行走，完成了20多項不同的科學實驗，并開展了兩次“天宮課堂”，在空間站進行太空授課．神舟十三號的成功引起了廣大中學生對于航天夢的極大興趣，某校從甲、乙兩個班級所有學生中分別隨機抽取8名，對他們的航天知識進行評分調查（滿分100分），被抽取的學生的評分結果如圖莖葉圖所示．
（1）分別計算甲、乙兩個班級被抽取的8名學生得分的平均值和方差，并估計兩個班級學生航天知識的整體水平差異；
（2）若從得分不低于85分的學生中隨機抽取2人參觀市教育局舉辦的航天攝影展，求這兩名學生均來自乙班級的概率．
組卷：59引用：2難度：0.6
解析
22．設函數
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
）
，該函數圖像上相鄰兩個最高點間的距離為4π，且f（x）為偶函數．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）已知角A，B，C為△ABC的三個內角，若（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，求f²（A）+f²（C）的取值范圍．
組卷：58引用：2難度：0.6
解析