2021-2022學年遼寧省沈陽七中九年級（下）月考數學試卷（4月份）

一．選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）

• 1．下列實數中，最大的是（　　）

  A．-0.5

  B．- 3 4

  C．-1

  D．- 2
  組卷：595引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 8 + 2 =3 2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a2+a3=a5	D．（2a2b3）3=-6a6b3
  組卷：255引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若點A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函數y=-

  12

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2884引用：26難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示幾何體的左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點A（-3，-4）平移后能與原來的位置關于y軸對稱，則應把點A（　　）

  A．向左平移6個單位	B．向右平移6個單位
  C．向下平移8個單位	D．向上平移8個單位
  組卷：959引用：9難度：0.7

  解析

• 6．下列四個圖形：
  
  從中任取一個是中心對稱圖形的概率是（　　）

  A． 3 4

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：329引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，線段BC繞點B逆時針旋轉α°（0＜α＜180）得到線段BD，過點A作AE⊥射線CD于點E，則∠CAE的度數是（　　）

  A．90-α

  B．α

  C． 90 - α 2

  D． α 2
  組卷：909引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，AD=2，E是BC延長線上一點，G是AE上一點，且CA=CG=GE，∠E=20°，則AB的長為（　　）

  A．3

  B． 7 2

  C．2 3

  D． 5
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

七、解答題（24、25題12分）

• 24．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α（0°＜α＜180°）．點P是平面內不與A，C重合的任意一點，連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉α得到線段DP，連接AD，CP．點M是AB的中點，點N是AD的中點．
  （1）問題發現
  如圖1，當α=60°時，

  MN

  PC

  的值是

  ，直線MN與直線PC相交所成的較小角的度數是

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，當α=120°時，請寫出的

  MN

  PC

  值及直線MN與直線PC相交所成的較小角的度數，并就圖2的情形說明理由．
  （3）解決問題
  如圖3，當α=90°時，若點E是CB的中點，點P在直線ME上，請直接寫出點B，P，D在同一條直線上時

  PD

  MN

  的值．
  
  組卷：936引用：5難度：0.1

  解析

• 25．已知二次函數y=-ax²+bx+4與x軸交于點A、B（A在B的左側），與y軸交AB于點C，連接AC、BC，點A的坐標為（-2，0），點B的坐標為（8，0）．
  （1）求a和b的值；
  （2）如圖1，點P是直線BC上方拋物線上一點，當△PBC面積最大時，求點P的坐標；在線段BC上取一點D，CD=

  1

  4

  CB，點M、N分別為x、y軸上的動點，連接ND，將△CDN沿DN翻折至△C′DN，直接寫出PM+MC′的最小值．
  （3）如圖2，點C關于x軸的對稱點為點E，將拋物線沿射線AE的方向平移得到新的拋物線y′，使得y′交x軸于點H、B（H在B的左側），將△CHB繞點H順時針旋轉90°至△C′HB′，拋物線y'的對稱軸上有一動點S，坐標系內是否存在一點K，使得以O、C′、K、S為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點K的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：242引用：2難度：0.2

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