2012-2013學年陜西省榆林市神木中學高二（上）數學寒假作業4（文科）

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．設f（x）是可導函數，且

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  -

  2

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  △

  x

  =

  2

  ，

  則

  f

  ′

  （

  x

  0

  ）

  =（　　）

  A． 1 2

  B．-1

  C．0

  D．-2
  組卷：440引用：32難度：0.9

  解析

• 2．f′（x）是f（x）的導函數，f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：443引用：83難度：0.9

  解析

• 3．曲線y=x³-3x²+1在點（1，-1）處的切線方程為（　　）

  A．y=3x-4

  B．y=-3x+2

  C．y=-4x+3

  D．y=4x-5
  組卷：1095引用：83難度：0.9

  解析

• 4．設f（x）=xlnx,若f′（x₀）=2，則x₀等于（　　）

  A．e2

  B．e

  C． ln 2 2

  D．ln2
  組卷：1516引用：167難度：0.9

  解析

• 5．設a∈R，若函數y=e^x+ax,x∈R，有大于零的極值點，則（　　）

  A．a＜-1

  B．a＞-1

  C． a ＜ - 1 e

  D． a ＞ - 1 e
  組卷：1284引用：81難度：0.9

  解析

• 6．已知對任意實數x,有f（x）+f（-x）=0，g（x）-g（-x）=0，且當x＞0時，f′（x）＜0，g′（x）＜0，則當x＜0時，有（　　）

  A．f′（x）＞0，g′（x）＞0	B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
  C．f′（x）＜0，g′（x）＞0	D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1處有極值10，則點（a,b）為（　　）

  A．（3，-3）	B．（-4，11）
  C．（3，-3）或（-4，11）	D．不存在
  組卷：2733引用：57難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．已知二次函數f（x）滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點（0，-3），且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求函數g（x）=f（x²）的單調遞增區間．
  組卷：48引用：17難度：0.5

  解析

• 21．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的單調區間和極值；
  （Ⅱ）若對一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．
  組卷：430引用：5難度：0.5

  解析