2021-2022學年江西省宜春市豐城九中高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．若復數z滿足z（1+i³）=3+i（i為虛數單位），則z=（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：155引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x∈Z|2x²+x-6≤0}，B={x|0＜x＜2}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[-2，0]

  B． （ 0 ， 3 2 ]

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  組卷：85引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設a,b,c為非零實數，且a＞b,則（　?。?/h2>

  A．a+b＞0

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a-b＞0

  D．ac＞bc
  組卷：57難度：0.9

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  3

  4

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 1 8

  B． 7 8

  C． - 1 8

  D． - 7 8
  組卷：189引用：4難度：0.7

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• 5．氣象意義上從春季進入夏季的標志為“連續5天的日平均溫度均不低于22℃”．現有甲、乙、丙三地連續5天的日平均溫度的記錄數據（記錄數據都是正整數，單位：℃）：
  ①甲地：5個數據的中位數為24，極差不超過2；
  ②乙地：5個數據的中位數為27，總體均值為24；
  ③丙地：5個數據中有1個數據是32，總體均值為26，總體方差為10.8．
  其中肯定進入夏季的地區有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：82難度：0.8

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• 6．函數y=log_a（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+2=0上（其中m,n＞0），則

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：2219引用：11難度：0.5

  解析

• 7．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知csinA=

  3

  acosC，c=2

  3

  ，ab=8，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：511引用：8難度：0.7

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三、解答題（共6小題，共70分，其中第17題10分）

• 21．上海的疫情牽動著全國人民的心，全國各地送來了很多支援上海的防疫物資，除此之外一些蔬菜中轉廠，通過向農場購買蔬菜進行儲存，再賣給上海各個小區，也為上海居民提供了蔬菜來源．某蔬菜中轉廠的每日進貨的蔬菜量最多不超過20噸，由于蔬菜采購，運輸，管理等因素，蔬菜每日浪費率p與日進貨量x（噸）之間近似地滿足關系式

  p

  =

  2 15 - x ， 1 ≤ x ≤ 9 ， x ∈ N *

  x 2 + 60 540 ， 10 ≤ x ≤ 20 ， x ∈ N *

  （

  日浪費率

  =

  日浪費量

  日進貨量

  ×

  100

  %

  ）

  ，已知每售出一頓蔬菜可盈利2千元，而浪費一噸蔬菜則虧損1千元．
  （蔬菜中轉廠的日利潤y=日售出盈利額-日浪費虧損額）．
  （1）將該蔬菜中轉廠的日利潤y（千元）表示成日產量x（噸）的函數；
  （2）當該蔬菜中轉廠的日進貨量為多少噸時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？
  組卷：78引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=lnx-x.
  （Ⅰ）求證：f（x）≤-1；
  （Ⅱ）若函數h（x）=af（x）+

  x

  e

  x

  （a∈R）無零點，求a的取值范圍．
  組卷：131引用：8難度：0.4

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