2021-2022學年江蘇省揚州大學附中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項符合要求）

• 1．命題“?x∈R，sinx+x+1＞0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，sinx+x+1≤0	B．?x∈R，sinx+x+1≤0
  C．?x∈R，sinx+x+1＞0	D．?x∈R，sinx+x+1＞0
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知角α的頂點與坐標原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上的一點P的坐標為（-m,3m），（m＜0），則cosα=（　　）

  A．- 3 10 10

  B．- 10 10

  C． 10 10

  D． 3 10 10
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列關系中，y不是x的函數的是（　　）

  A．y= x - 1 + - x

  B．y=4x2

  C．y= x , x ≥ 1 2 x , x ＜ 1

  D． x 1 2 3 4 y 0 0 -6 11
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={x∈R|x²+a＞0}，且2?A，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a≤4}

  B．{a|a≥4}

  C．{a|a≤-4}

  D．{a|a≥-4}
  組卷：134引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  1

  4

  ，

  b

  =

  2

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  1

  5

  ，則a,b,c的大小順序為（　　）

  A．c＞b＞a

  B．a＞c＞b

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  4

  3

  的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：30引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列命題，錯誤的是（　　）

  A．若ab=1，則a2+b2的最小值為2

  B．若ab=1，則 a b + b a 的最小值為2

  C．若ab=1，則 1 b 2 + 1 a 2 的最小值為2

  D．若ab=1，則 1 b + 1 a 的最小值為2
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，計70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=

  x

  x

  +

  1

  ．
  （1）求證：函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調增函數；
  （2）若對?a∈[-2，2]，

  ?

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  滿足不等式f（x）≤m²-2am+

  10

  3

  成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²-1，g（x）=e^x-e^-x．
  （1）求不等式f（g（x））≥0的解集；
  （2）若關于x的方程f（g（x））-λ?|g（x）|+2=0在區間[-1，1]上恰有兩個不同的實數解，求實數λ的取值范圍．
  組卷：36引用：1難度：0.3

  解析