2023年廣東省江門市鶴山市昆侖學校中考數學綜合訓練試卷（一）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數中，互為相反數的一組是（　　）

  A．|-3|和-3

  B．3和 1 3

  C．-3和 1 3

  D．|-3|和3
  組卷：1326引用：15難度：0.8

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．（-a）6÷（-a）3=-a3	B．（-3a3）2=6a6
  C．（ab2）3=ab6	D．a3?a2=a6
  組卷：850引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知y=ax²+k的圖象如圖所示，將該函數圖象先向左移3個單位，再向上移2個單位，所得圖象的函數解析式是（　　）

  A．y=a（x+3）2+1	B．y=a（x-3）2+2
  C．y=a（x+3）2+2	D．y=a（x-3）2+1
  組卷：293引用：2難度：0.6

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinB的值是（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：5271引用：59難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點A是反比例函數

  y

  =

  4

  x

  （x＞0）圖象上任意一點，AB⊥y軸于B，點C是x軸上的動點，則△ABC的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．不能確定
  組卷：426引用：4難度：0.6

  解析

• 7．關于x的方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：224引用：4難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．四邊形ABCD為正方形，AB=8，點E為直線BC上一點，射線AE交對角線BD于點F，交直線CD于點G．
  （1）如圖，點E在BC延長線上．求證：△CFG∽△EFC；
  （2）是否存在點E，使得△CFG是等腰三角形？若存在，求BE的長；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：57引用：1難度：0.1

  解析

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B（-1，0）兩點，與y軸交于點C，直線AC的解析式為y=

  2

  3

  x-2．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知k為正數，當0＜x≤1+k時，y的最大值和最小值分別為m,n,且m+n=

  16

  3

  ，求k的值；
  （3）點P是平面內任意一點，在拋物線對稱軸上是否存在點Q，使得以點A，C，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：394引用：5難度：0.1

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