《第2章 平面向量》2010年單元測試卷1（北師大版）

一、填空題（共11小題，每小題5分，滿分55分）

• 1．下列算式中正確的是

  （填序號）．
  ①

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  =

  0

  ；②

  AB

  -

  AC

  =

  BC

  ；③

  0

  ?

  AB

  =

  0

  ；④λ（μ

  a

  ）=λ?μ?

  a

  ．
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

• 2．化簡以下各式：
  ①

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  ；②

  AB

  -

  AC

  +

  BD

  -

  CD

  ；③

  OA

  -

  OD

  +

  AD

  ；④

  NQ

  +

  QP

  +

  MN

  -

  MP

  ．其結(jié)果為

  0

  的個數(shù)是

  ．
  組卷：365引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若ABCD是正方形，E是DC邊的中點，且

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，則

  BE

  =

  ．
  組卷：603引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)四邊形ABCD中，有

  DC

  =

  1

  2

  AB

  ，且

  |

  AD

  |

  =

  |

  BC

  |

  ，則這個四邊形是

  ．
  組卷：192引用：3難度：0.9

  解析

二、解答題（共3小題，滿分0分）

• 13．如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點，

  AE

  =

  2

  3

  AD

  ，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  、

  b

  表示向量

  AD

  、

  AE

  、

  AF

  、

  BE

  、

  BF

  ；
  （2）求證：B、E、F三點共線．
  組卷：1256引用：12難度：0.5

  解析

• 14．已知向量

  a

  =2

  e

  ₁-3

  e

  ₂，

  b

  =2

  e

  ₁+3

  e

  ₂，其中

  e

  ₁、

  e

  ₂不共線，向量

  c

  =2

  e

  ₁-9

  e

  ₂．問是否存在這樣的實數(shù)λ、μ，使向量

  d

  =λ

  a

  +μ

  b

  與

  c

  共線？
  組卷：347引用：9難度：0.5

  解析