2023-2024學年湖北省武漢市洪山區英格教育集團八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．12cm,12cm,20cm
  組卷：5394引用：110難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠DAC=∠BAC，下列條件中，不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．DC=BC

  B．AB=AD

  C．∠D=∠B

  D．∠DCA=∠BCA
  組卷：745引用：10難度：0.7

  解析

• 3．一個三角形的三個內角度數之比為4：5：9，則這個三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．斜三角形
  組卷：488引用：18難度：0.8

  解析

• 4．已知正多邊形的一個內角為144°，則該正多邊形的邊數為（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：1730引用：12難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，沿CD折疊，使A點落在BC邊上的E點，若∠B=26°，則∠CDE的度數為（　　）

  A．52°

  B．71°

  C．72°

  D．81°
  組卷：1230引用：9難度：0.7

  解析

• 6．下列說法錯誤的有（　　）個．
  ①三角形的高不在三角形內就在三角形外；
  ②多邊形的內角和必小于它的外角和；
  ③周長和面積相等的兩個三角形全等；
  ④周長相等的兩個等邊三角形全等；
  ⑤兩邊和一角分別對應相等的兩個三角形全等；
  ⑥等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個等腰三角形的底．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，EC，BD是正五邊形ABCDE的對角線，則∠1的大小為（　　）

  A．72°

  B．75°

  C．60°

  D．80°
  組卷：489引用：3難度：0.6

  解析

• 8．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點，EC⊥BD于E，交BA的延長線于F，若BF=12，則△FBC的面積為（　　）

  A．40

  B．46

  C．48

  D．50
  組卷：3846引用：28難度：0.5

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．△ABC和△ADE共頂點A（∠BAE＜180°），AB=AC，AD=AE．
  
  （1）【問題背景】如圖1，∠BAC=∠DAE，求證：BD=CE；
  （2）【探究運用】如圖2，∠BAC=∠DAE=α，F，G分別為BD，CE的中點，連接AG，AF，求∠GAF的度數（用含α的式子表示）；
  （3）【創新拓展】如圖3，連接BE，若M為BE的中點，且∠DAC=∠ABE+∠AEB，求證：DC=2AM．
  組卷：206引用：2難度：0.3

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• 24．已知：在平面直角坐標系中，放入一塊等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A點的坐標為（0，a），B點的坐標為（b,0）．且a,b滿足b=

  a

  -

  2

  +

  2

  -

  a

  +4，D的坐標為（-2.1，0）．
  （1）如圖1，求C點的坐標；
  （2）在前面的條件下作等腰Rt△ADE，使AD=EA，∠EAD=90°，D點剛好落在x軸的負半軸，連CE交y軸于M．如圖2，
  ①求證ME=MC，
  ②求△AEC的面積；
  （3）在（2）的條件下，若N的坐標是（-4，-2），P在第二象限，且P，N，M構成的三角形是等腰直角三角形，則P點坐標為

  ．
  
  組卷：261引用：2難度：0.2

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