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2023年四川省瀘州市瀘縣一中高考數學適應性試卷（理科）

發布：2024/4/26 11:36:51

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設A={x|1≤x≤3}，B={x|lg（3-2x）＜1}，則A∩B=（　　）
A．
（
-
∞
，
3
2
）
B．[1，
3
2
） C．（1，
3
2
） D．（
3
2
，3]
組卷：43引用：3難度：0.9
解析
2．已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，k），若
a
⊥（2
a
-
b
），則k等于（　　）
A．6 B．-6 C．12 D．-12
組卷：42引用：9難度：0.9
解析
3．2022年北京冬季奧運會中國體育代表團共收獲9金4銀2銅，金牌數和獎牌數均創歷史新高．獲得的9枚金牌中，5枚來自雪上項目，4枚來自冰上項目．某體育院校隨機調查了100名學生冬奧會期間觀看雪上項目和冰上項目的時間長度（單位：小時），并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，分別得到頻率分布直方圖如下：

估計該體育院校學生觀看雪上項目和冰上項目的時間長度的第75百分位數分別是x₁和x₂，方差分別是
s
2
1
和
s
2
2
，則（　　）
A．x₁＞x₂，
s
2
1
＞
s
2
2
B．x₁＞x₂，
s
2
1
＜
s
2
2
C．x₁＜x₂，
s
2
1
＞
s
2
2
D．x₁＜x₂，
s
2
1
＜
s
2
2
組卷：619引用：8難度：0.7
解析
4．中國的5G技術領先世界，5G技術的數學原理之一便是著名的香農公式：
C
=
W
lo
g
2
（
1
+
S
N
）
．它表示在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W、信道內信號的平均功率S、信道內部的高斯噪聲功率N的大小．其中
S
N
叫做信噪比，當信噪比較大時，公式中真數中的1可以忽略不計．按照香農公式，若不改變帶寬W，而將信噪比
S
N
從100提升至900，則C大約增加了（　　）（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
A．28% B．38% C．48% D．68%
組卷：118引用：4難度：0.7
解析
5．甲、乙等6人去參觀民間剪紙藝術展，參觀結束后，他們站成一排拍照留念，則甲、乙相鄰的不同站法有（　　）
A．120種 B．240種 C．360種 D．480種
組卷：118引用：1難度：0.7
解析
6．已知A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），將四邊形ABCD繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積是（　　）
A．5π B．3π C．
5
2
π
D．
3
2
π
組卷：41引用：1難度：0.6
解析
7．已知sin（π-x）=2sin（
11
π
2
-x），則3sin2x+4cos2x的值為（　　）
A．
24
5
B．
-
24
5
C．0 D．
6
5
組卷：255引用：2難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：極坐標與參數方程]

22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρcosθ=4．
（1）M為曲線C₁上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM|?|OP|=8，求點P的軌跡C₂的直角坐標方程；
（2）設點Q的極坐標為
（
2
，
π
2
）
，求△MPQ面積的最小值．
組卷：61引用：2難度：0.4
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．設a,b,c均為正數，已知函數f（x）=|x-a|+|x+b|+c的最小值為4．
（1）求a²+b²+c²的最小值；
（2）證明：
a
2
+
b
2
c
+
b
2
+
c
2
a
+
c
2
+
a
2
b
≥
8
．
組卷：22引用：5難度：0.6
解析

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A．x₁＞x₂， s 2 1 ＞ s 2 2	B．x₁＞x₂， s 2 1 ＜ s 2 2
C．x₁＜x₂， s 2 1 ＞ s 2 2	D．x₁＜x₂， s 2 1 ＜ s 2 2

2023年四川省瀘州市瀘縣一中高考數學適應性試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設A={x|1≤x≤3}，B={x|lg（3-2x）＜1}，則A∩B=（ ）

2．已知向量a=（2，1），b=（-1，k），若a⊥（2a-b），則k等于（ ）

5．甲、乙等6人去參觀民間剪紙藝術展，參觀結束后，他們站成一排拍照留念，則甲、乙相鄰的不同站法有（ ）

6．已知A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），將四邊形ABCD繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積是（ ）

7．已知sin（π-x）=2sin（11π2-x），則3sin2x+4cos2x的值為（ ）

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：極坐標與參數方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．設a,b,c均為正數，已知函數f（x）=|x-a|+|x+b|+c的最小值為4．（1）求a2+b2+c2的最小值；（2）證明：a2+b2c+b2+c2a+c2+a2b≥8．

1．設A={x|1≤x≤3}，B={x|lg（3-2x）＜1}，則A∩B=（　　）

2．已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，k），若
a
⊥（2
a
-
b
），則k等于（　　）

5．甲、乙等6人去參觀民間剪紙藝術展，參觀結束后，他們站成一排拍照留念，則甲、乙相鄰的不同站法有（　　）

6．已知A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），將四邊形ABCD繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積是（　　）

7．已知sin（π-x）=2sin（
11
π
2
-x），則3sin2x+4cos2x的值為（　　）

23．設a,b,c均為正數，已知函數f（x）=|x-a|+|x+b|+c的最小值為4．
（1）求a²+b²+c²的最小值；
（2）證明：
a
2
+
b
2
c
+
b
2
+
c
2
a
+
c
2
+
a
2
b
≥
8
．