2022-2023學年廣東省江門市臺山市臺師高級中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={1，2，3，5}，B={2，3}，那么A∪B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，5}

  C．{1，2，3，5}

  D．{3}
  組卷：144引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設全集為R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：93引用：15難度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,則下列結論正確的是（　　）

  A． a ＜ b

  B．a+c＜b+c

  C．ac＜bc

  D．a2＜b2
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中“AB=BC”是“△ABC為等腰三角形”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x|（x+2）（x-3）＜0}，則圖中陰影部分表示（　　）

  A．{3，4，5}

  B．{1，2，3}

  C．{1，4，5}

  D．{1，2}
  組卷：139引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數

  y

  =

  x

  x

  +

  1

  +

  2

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（0，2）

  C．[-1，2）

  D．（-1，2]
  組卷：467引用：10難度：0.9

  解析

• 7．在下面四個圖中，可表示函數y=f（x）的圖象的可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．2022年，某廠計劃生產25噸至60噸的某種產品，已知生產該產品的總成本y（萬元）與總產量x（噸）之間的關系可表示為

  y

  =

  x

  2

  10

  -

  2

  x

  +

  90

  ．
  （1）當總產量為10噸時，總成本為多少萬元？
  （2）若該產品的出廠價為每噸8萬元，求該廠2022獲得利潤的最大值；
  （3）求該產品每噸的最低生產成本．
  組卷：18引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=（x-2）（ax+1），其中a∈R．
  （1）若不等式f（x）＞0的解集為{x|2＜x＜3}，求a的值；
  （2）求解關于x的不等式f（x）＜0．
  組卷：2引用：2難度：0.5

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