2023年山東省濟寧市嘉祥縣中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題．每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各式的值最小的是（　　）

  A．20

  B．|-2|

  C．2-1

  D．-（-2）
  組卷：610引用：11難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2	B． a ÷ b ? 1 b = a
  C． 2 a a - 1 - 2 a - 1 = 2	D． （ b a 2 ） 3 = b 3 a 5
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 3．如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．主視圖和左視圖
  組卷：572引用：34難度：0.7

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• 4．用四舍五入法把某數取近似值為5.2×10^-2，精確度正確的是（　　）

  A．精確到萬分位	B．精確到千分位
  C．精確到0.01	D．精確到0.1
  組卷：849引用：9難度：0.7

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• 5．把不等式組

  x + 1 ≥ 3

  - 2 x - 6 ＞ - 4

  中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，正確的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：626引用：23難度：0.6

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• 6．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環數繪制成如圖所示統計圖．根據統計圖得出的結論正確的是（　　）

  A．甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩定

  B．甲射擊成績的眾數大于乙射擊成績的眾數

  C．甲射擊成績的平均數大于乙射擊成績的平均數

  D．甲射擊成績的中位數大于乙射擊成績的中位數
  組卷：679引用：4難度：0.6

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• 7．《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間，設規定時間為x天，則可列出正確的方程為（　　）

  A． 900 x + 3 =2× 900 x - 1	B． 900 x - 3 =2× 900 x + 1
  C． 900 x - 1 =2× 900 x + 3	D． 900 x + 1 =2× 900 x - 3
  組卷：2687引用：65難度：0.8

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三、解答題：（本大題共7個小題，共55分）

• 21．如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點多的四邊形EFGH是矩形，則稱原四邊形ABCD為“中母矩形”即若四邊形的對角線互相垂直，那么這個四邊形稱為“中母矩形”．
  （1）如圖2，在直角坐標系xOy中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），請在格點上標出D點的位置（只標一點即可），使四邊形ABCD是中母矩形．并寫出點D的坐標．
  （2）如圖3，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于點O，試判斷四邊形BEGC是中母矩形？說明理由．
  （3）如圖4，在Rt△ABC中，AB=8，BC=6，E是斜邊AC的中點，F是直角邊AB的中點，P是直角邊BC上一動點，試探究：當P在BC邊上什么位置時，四邊形BPEF是中母矩形？
  
  組卷：140引用：1難度：0.9

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• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于點A（3，0）和點B（-1，0），交y軸于點C．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）D是直線AC上方拋物線上一動點，連接OD交AC于點N，求

  DN

  ON

  的最大值；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在一動點P，使得以備用圖線段BP為直徑的圓恰好經過點C．若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  
  組卷：110引用：1難度：0.3

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