2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽四十三中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇（每題2分，共20分）

• 1．2022的倒數(shù)是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：1149引用：71難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：435引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+2a2=3a4	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  組卷：695引用：24難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x-4=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x-2）2=0

  B．（x-2）2=8

  C．（x+2）2=0

  D．（x+2）2=8
  組卷：927引用：21難度：0.8

  解析

• 5．若2a=3b（a≠0），則

  b

  a

  -

  b

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  組卷：902引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知一組數(shù)據(jù)：3，4，6，7，8，8，下列說法正確的是（　　）

  A．眾數(shù)是2

  B．眾數(shù)是8

  C．中位數(shù)是6

  D．中位數(shù)是7
  組卷：367引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若反比例函數(shù)y=

  k

  -

  1

  x

  的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：330引用：7難度：0.9

  解析

• 8．將拋物線y=-2x²向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得拋物線解析式為（　　）

  A．y=2（x-3） 2+4	B．y=-2（x+3） 2+4
  C．y=-2（x+3） 2-4	D．y=-2（x-3） 2-4
  組卷：313引用：10難度：0.7

  解析

七、（本題12分）

• 24．四邊形ABCD，點(diǎn)E在直線BC上．將△ABE翻折得到△AFE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F恰好落在直線DE上，直線AF交直線CD于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，求證：DA=DE；
  （2）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，求證：△ADG∽△DFG；
  （3）若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B為銳角，BE：CE=3：2，請(qǐng)直接寫出AF：GF的值．
  組卷：111引用：1難度：0.2

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八、解答題（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的邊BC在x軸上，∠ABC=90°，以A為頂點(diǎn)的拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C（3，0），交y軸于點(diǎn)E（0，3），動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作PD⊥AB交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D平行于y軸的直線l交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ，當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？
  （3）若點(diǎn)M是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，在x軸上方是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，M，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：5425引用：6難度：0.1

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