2012年湖南省懷化三中高一新生入學考試數學試卷

一、選擇題

• 1．已知a、b、c都是實數，并且a＞b＞c,那么下列式子中正確的是（　　）

  A．ab＞bc

  B．a+b＞b+c

  C．a-b＞b-c

  D． a c ＞ b c
  組卷：331引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示是一個立體圖形的三視圖，該物體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  2

  -

  1

  ，

  b

  =

  2

  2

  -

  6

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，那么a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：1708引用：12難度：0.5

  解析

• 4．如圖，A是半徑為1的圓O外的一點，OA=2，AB是⊙O的切線，B是切點，弦BC∥OA，連接AC，則陰影部分的面積等于（　　）

  A． 3 4

  B． π 6

  C． π 6 + 3 8

  D． π 4 - 3 8
  組卷：711引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下述四個命題正確的個數有（　　）
  （1）一個數的倒數等于自身，那么這個數是1；
  （2）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
  （3）a²的平方根是±|a|；
  （4）大于直角的角一定是鈍角．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：412引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x²-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（　　）

  A．4

  B．-1

  C．4或-1

  D．-4或1
  組卷：255引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 18．如圖，已知銳角△ABC及其外接圓⊙O，AM是BC邊的中線．分別過點B，C作⊙O的切線，兩條切線相交于點X，連接AX．求證：

  AM

  AX

  =

  cos

  ∠

  BAC

  ．
  組卷：337引用：3難度：0.1

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• 19．已知二次函數y=x²+bx-c的圖象經過兩點P（1，a），Q（2，10a）．
  （1）如果a,b,c都是整數，且c＜b＜8a,求a,b,c的值．
  （2）設二次函數y=x²+bx-c的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C．如果關于x的方程x²+bx-c=0的兩個根都是整數，求△ABC的面積．
  組卷：609引用：8難度：0.5

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