2022-2023學年福建省龍巖市上杭三中八年級（上）第二次綜合練習數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．下列圖形中具有穩定性的是（　　）

  A．直角三角形

  B．長方形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：1023引用：58難度：0.9

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• 2．2017年6月北京國際設計周面向社會公開征集“二十四節氣”標識系統設計，以期通過現代設計的手段，嘗試推動我國非物質文化遺產創新傳承與發展．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：235引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（a5）2=a7

  B．a2?a4=a6

  C．x8÷x2=x4

  D．（ab2）3=ab6
  組卷：249引用：7難度：0.6

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• 4．已知一個多邊形的每個外角為45°，則該多邊形的邊數為（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：617引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．x2+y2

  B．-x2+y2

  C．4x-4y2

  D．-x2-y2
  組卷：244引用：5難度：0.7

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• 6．因式分解x²-x=x（x-1），該過程用到的運算律是（　　）

  A．加法結合律

  B．乘法交換律

  C．乘法分配律

  D．乘法結合律
  組卷：70引用：2難度：0.5

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• 7．在聯歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在△ABC的（　　）

  A．三邊中線的交點	B．三條角平分線的交點
  C．三邊中垂線的交點	D．三邊上高的交點
  組卷：4152引用：68難度：0.9

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• 8．定義：形如a+bi的數稱為復數（其中a和b為實數，i為虛數單位．規定i²=-1），a稱為復數的實部，b稱為復數的虛部．復數可以進行四則運算，運算的結果還是一個復數．例如（1+3i）²=1²+2×1×3i+（3i）²=1+6i+9i²=1+6i-9=-8+6i,因此，（1+3i）²的實部是-8，虛部是6．已知復數（3-mi）²的虛部是12，則實部是（　　）

  A．-6

  B．6

  C．5

  D．-5
  組卷：336引用：6難度：0.7

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三、解答題：本大題共有9題，共86分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-4n+4=0，求m,n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-4n+4=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-4n+4）=0，
  ∴（m-n）²+（n-2）²=0，∴（m-n）²=0，（n-2）²=0，∴n=2，m=2．
  根據你的觀察，探究下面的問題：
  （1）a²+b²+6a-2b+10=0，則a=

  ，b=

  ．
  （2）已知x²+2y²-2xy+8y+16=0，求xy的值．
  （3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足2a²+b²-4a-8b+18=0，求△ABC的周長．
  組卷：3235引用：15難度：0.5

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• 25．如圖：已知A（a,0）、B（0，b），且a、b滿足（a-2）²+|2b-4|=0．
  （1）如圖1，求△AOB的面積；
  （2）如圖2，點C在線段AB上（不與A、B重合）移動，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想線段AC、BD、CD之間的數量關系并證明你的結論；
  （3）如圖3，若P為x軸上異于原點O和點A的一個動點，連接PB，將線段PB繞點P順時針旋轉90°至PE，直線AE交y軸于點Q，當P點在x軸上移動時，線段BE和線段BQ中，請判斷哪條線段長為定值，并求出該定值．
  
  組卷：5180引用：18難度：0.3

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