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2023-2024學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)高中優(yōu)錄班高一（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

發(fā)布：2024/10/17 2:0:2

2．下列命題中不正確的是（　　）

A．對于任意實(shí)數(shù)a,二次函數(shù)y=x²+a圖象關(guān)于y軸對稱

B．點(diǎn)P到圓心O距離大于半徑是P在⊙O外的充要條件

C．存在正整數(shù)x、y使2x+4y=5

D．兩個三角形面積相等是兩個三角形全等的必要不充分條件

組卷：20引用：2難度：0.8

3．
tan
200
°
+
tan
40
°
+
3
tan
（
-
160
°
）
tan
40
°
=（　　）
A．
3
B．
-
3
C．1 D．-1
組卷：139引用：2難度：0.5
解析
4．已知直角三角形的面積等于50cm²，則該三角形的周長的最小值為（　?。ヽm.
A．
10
+
10
2
B．
20
+
10
2
C．40 D．
20
2
組卷：133引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=3^x+x,g（x）=log₃x+x,h（x）=x³+x的零點(diǎn)分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c
組卷：369引用：12難度：0.6
解析
6．已知相互嚙合的兩個齒輪，大輪50齒，小輪20齒，當(dāng)大輪轉(zhuǎn)動一周時小輪轉(zhuǎn)動角度是（　?。?/h2>
A．
4
π
5
B．
5
π
4
C．
π
5
D．5π
組卷：204引用：3難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
x
+
1
4
x
，
x
＞
0
lo
g
2
（
-
x
）
，
x
＜
0
，當(dāng)a＞1時，方程f²（x）-（a²+a）f（x）+a³=0的根的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：260引用：3難度：0.5
解析

21．已知函數(shù)f（x）=|x²-2ax+b|，其中a,b∈R．
（1）當(dāng)b=-2時，函數(shù)g（x）=f（x）-x²在區(qū)間（-∞，-1）和（2，+∞）上遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對?a∈R，都存在x∈[2，b]，使不等式f（x）≥2x成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
組卷：17引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
π
6
x
，
g
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
2
．
（1）若
f
（
6
x
π
+
1
）
=
3
3
，求
f
（
1
-
12
π
α
）
．
（2）設(shè)h（x）=lnx+f（x），證明h（x）在（0，+∞）上且只有一個零點(diǎn)x₀，且
g
（
f
（
x
0
）
）
＜
3
4
．
組卷：25引用：1難度：0.4
解析