2012年第十二屆”中環杯“小學生思維能力訓練活動試卷（六年級決賽）

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．兩個數相除，商為20，余數為6，那么被除數的最小值是

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 2．關于x的不等式

  3

  -

  a

  3

  ≤x＜2的解集中有且只有四個整數，則a的取值范圍為

  ．
  組卷：85引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的方程ax+（1-2x）b=3有無數個解，那么a²+b²=

  ．
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AOB是

  1

  4

  個圓，∠OCD=∠ODC=45°，OA=5，CD=3．那么，陰影部分的面積S=

  ．（結果保留π）
  組卷：112引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若正整數a,b滿足ab=

  2011

  個

  1

  111

  …

  111

  2011

  個

  5

  555

  …

  555

  ，那么a+b的最小值為

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共5小題，滿分0分）

• 14．試證明：存在無窮多個自然數a,使得21a的后三位數字是241．
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析

• 15．請將卡紙上的三角形剪成3塊，然后拼接成一個矩形，將其粘在下面的答題區內，并簡要說明剪接步驟．
  
  組卷：34引用：1難度：0.3

  解析