2022-2023學年河北省邢臺市信都區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．要畫一個面積為30cm²長方形，其長為x cm,寬為y cm,在這一變化過程中，下列說法正確的是（　　）

  A．30是常量

  B．x是常量

  C．30是變量

  D．x、y是常量
  組卷：134引用：4難度：0.7

  解析

• 2．某班進行民主選舉班干部，要求每位同學選出一位候選人，并將其選票投入票箱．這個過程是收集數據中（　?。?/h2>

  A．確定調查對象	B．實施調查
  C．選擇調查方法	D．得出結論
  組卷：14引用：2難度：0.9

  解析

• 3．用長分別為5、5、7、a的四根木棍，恰好能釘成一個平行四邊形的木框（接頭忽略不計），則a的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．2

  D．12
  組卷：49難度：0.5

  解析

• 4．點（m,n）在y軸上，則下列說法正確的是（　　）

  A．m=0

  B．n=0

  C．m≠0

  D．n≠0
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一組數據有90個，其中最大值為141，最小值為40，取組距為10，則可以分成（　　）

  A．9組

  B．10組

  C．11組

  D．12組
  組卷：369引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，某居民小區為了美化居住環境，要在一塊三角形ABC空地上圍一個四邊形花壇BCFE，已知點E、F分別是邊AB、AC的中點，量得BC=16米，則邊EF的長是（　?。?/h2>

  A．6米

  B．7米

  C．8米

  D．9米
  組卷：111引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（-2，0），B（0，1）兩點，則不等式-kx-b＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：469引用：5難度：0.6

  解析

• 8．正比例函數y=

  1

  3

  x的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1592引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共七個小題，滿分69分，解答題應寫出必要的解題步驟或文字說明）

• 23．某數學學習網站、正在講解如下問題：
  
  【背景呈現】在平面直角坐標系中，直線l₁經過A（-3，4），B（3，0），直線l₂：y=

  1

  2

  x+1與x軸交于點C，與直線l₁交于點D．
  【解決問題】
  （1）求直線l₁的函數解析式；
  （2）求△BCD的面積；
  【拓展探究】嘉淇為了更好觀看圖象，截屏該問題的圖象，如圖所示，嘉淇發現屏幕上有一位置固定的黑點M，剛好落在直角坐標系中坐標為（6，2）的位置上，嘉淇通過手機的觸屏功能，在坐標原點的位置與可視范圍不改變的情況下，把截屏橫向、縱向放大相同的倍數，當直線l₁恰好經過點M時，圖中坐標系的單位長度變為原來的a倍，直接寫出a的值．
  組卷：120引用：2難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上的一點（不與端點A，B重合），連結DE，過點A作DE的垂線，分別交DE、BC于點F、H．在FH上取點G，使得FG=AF，連結DG，CG．
  （1）求證：△ADE≌△BAH；
  （2）①若∠ADE=30°，則∠HGC=

  °；
  ②改變∠ADE的度數，∠HGC的度數是否會發生變化？若發生變化，請寫出∠HGC與∠ADE之間的數量關系，若不改變，請說明理由；
  （3）若AE=BE=

  5

  ，求CG的長．
  
  組卷：274引用：4難度：0.3

  解析