新人教版九年級數學上冊《22.1 二次函數的圖象和性質》2016年同步練習（安徽省巢湖市無為實驗中學）

一.選擇題（4分×10=40分）

• 1．拋物線y=（x+2）²-3可以由拋物線y=x²平移得到，則下列平移過程正確的是（　　）

  A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位

  B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位

  C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位

  D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位
  組卷：1943引用：167難度：0.9

  解析

• 2．已知二次函數y=3（x-1）²+k的圖象上有三點A（

  2

  ，y₁），B（2，y₂），C（-

  5

  ，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：794引用：44難度：0.7

  解析

• 3．同一坐標系中，二次函數y=（x-a）²與一次函數y=a+ax的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1791引用：21難度：0.9

  解析

• 4．向空中發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax²+bx+c（a≠0）、若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（　　）

  A．第8秒

  B．第10秒

  C．第12秒

  D．第15秒
  組卷：955引用：36難度：0.9

  解析

• 5．要將拋物線y=x²+2x+3平移后得到拋物線y=x²，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：5393引用：87難度：0.9

  解析

• 6．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（-1，y₂），C（

  5

  3

  ，y₃）為二次函數y=-x²-4x+5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1136引用：31難度：0.5

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，點C在y軸的正半軸上，且OA=OC，則（　　）

  A．ac+1=b

  B．ab+1=c

  C．bc+1=a

  D．以上都不是
  組卷：3352引用：67難度：0.7

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，給出下列結論：①abc＞0；②b²=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：8396引用：77難度：0.9

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三.解答題

• 23．y=-2x²+4x+1，且2≤x≤4，求y的最大值，如有最小值，再求出最小值．
  組卷：203引用：1難度：0.3

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• 24．矩形OABC的頂點A（-8，0）、C（0，6），點D是BC邊上的中點，拋物線y=ax²+bx經過A、D兩點，如圖所示．
  （1）求點D關于y軸的對稱點D′的坐標及a、b的值；
  （2）在y軸上取一點P，使PA+PD長度最短，求點P的坐標；
  （3）將拋物線y=ax²+bx向下平移，記平移后點A的對應點為A₁，點D的對應點為D₁，當拋物線平移到某個位置時，恰好使得點O是y軸上到A₁、D₁兩點距離之和OA₁+OD₁最短的一點，求此拋物線的解析式．
  組卷：118引用：6難度：0.5

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